Μισή ορθή
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
Μισή ορθή
Να δείξετε ότι : .
Η άσκηση έχει πληθώρα λύσεων αλλά πιο έγκυρες οι εντός φακέλου . Όλες όμως δεκτές .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μισή ορθή
Aν η πλευρά του τετραγώνου, τότε , οπότε , άρα και
Άρα . Tο τελευταίο π.χ. από το ανάπτυγμα του . Έτσι η ζητούμενη είναι
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μισή ορθή
Eντός ύλης Α' Λυκείου:
Φέρνουμε την κάθετο από το στην . Tα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα (κοινή υποτείνουσα και γωνίες ). Άρα είναι ίση με την πλευρά του τετραγώνου και .
Tα ορθογώνια τρίγωνα είναι ίσα (κοινή υποτείνουσα και ίσες καθέτους) άρα και άρα καθεμία από . Συνεπώς η ζητούμενη γωνία είναι .
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μισή ορθή
Εντός φακέλου. Φέρνω την που τέμνει την στο Είναι κι επειδή το είναι εγγράψιμο
θα είναι ισοσκελές τραπέζιο. Άρα το είναι ορθογώνιο και ισοσκελές, οπότε
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Μισή ορθή
Νίκο, να 'σαι καλά.
Ζηλεύω τα σχήματά σου, όπως και άλλων εδώ στο φόρουμ, οπότε πρέπει να μάθω πώς τα κάνετε. Ο ίδιος τα κάνω με Powerpoint, γι' αυτό βγαίνουν χοντροκοπιές.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μισή ορθή
Η τέμνει την στο Αν είναι πλευρά του τετραγώνου, τότε
άρα τα τρίγωνα είναι ίσα οπότε που σημαίνει ότι
το είναι εγγράψιμο και
-
- Δημοσιεύσεις: 2753
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Μισή ορθή
Καλό βράδυ!
Ο κύκλος των τέμνει την και στο . Το τρίγωνο με δύο άρες είναι ισόπλευρο
άρα και τα ίσα με .
Έτσι και το ορθογώνιο και ισοσκελές οπότε .
Φιλικά, Γιώργος.
άρα και τα ίσα με .
Έτσι και το ορθογώνιο και ισοσκελές οπότε .
Φιλικά, Γιώργος.
- Μιχάλης Νάννος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3531
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
- Τοποθεσία: Σαλαμίνα
- Επικοινωνία:
Re: Μισή ορθή
Έστω
Το είναι εγγράψιμο, όπως και το , οπότε
«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
- Γιώργος Μήτσιος
- Δημοσιεύσεις: 1789
- Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 01, 2012 10:14 am
- Τοποθεσία: Aρτα
Re: Μισή ορθή
Χαιρετώ! Ας επιχειρήσουμε μια γενίκευση:
Το είναι ρόμβος και . Τότε ...Φιλικά, Γιώργος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13232
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Μισή ορθή
έχει αποδειχθεί εδώ ότι το είναι εγγράψιμο, άρα Επομένως και το είναι εγγράψιμο, οπότεΓιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τρί Ιαν 25, 2022 9:19 pmΧαιρετώ! Ας επιχειρήσουμε μια γενίκευση:
25 -1 Μισή της διπλανής .png
Το είναι ρόμβος και . Τότε ...Φιλικά, Γιώργος.
Re: Μισή ορθή
Ας το δούμε ανάδρομα .Γιώργος Μήτσιος έγραψε: ↑Τρί Ιαν 25, 2022 9:19 pmΧαιρετώ! Ας επιχειρήσουμε μια γενίκευση:
25 -1 Μισή της διπλανής .png
Το είναι ρόμβος και . Τότε ...Φιλικά, Γιώργος.
Θεωρώ τυχαίο σημείο της πλευράς του ρόμβου και τον περιγεγραμμένο κύκλο του που τέμνει τη διαγώνιο στο .
Ας είναι και το σημείο τομής των . Κάθε σημείο της διαγωνίου ισαπέχει των .
Αβίαστα λοιπόν προκύπτει ότι όλες οι κίτρινες γωνίας είναι ίσες με κάθε μια . Κάθε πράσινη γωνία , είναι ίση με μια κίτρινη και μια γαλάζια .
Έτσι τα τετράπλευρα : είναι εγγράψιμα και τα σημεία , ομοκυκλικά , συνεπώς .
Δηλαδή η διχοτομεί τη και προφανώς .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες