Συμμετρία και καθετότητες
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Συμμετρία και καθετότητες
Έστω το συμμετρικό του κέντρου του κύκλου Euler τριγώνου ως προς την και το σημείο τομής της καθέτου επί την στο σημείο με την , με το περίκεντρο του . Να δειχθεί ότι
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Λέξεις Κλειδιά:
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Συμμετρία και καθετότητες
Επαναφορά
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
- vittasko
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 2230
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 08, 2009 8:46 am
- Τοποθεσία: Μαρούσι - Αθήνα.
- Επικοινωνία:
Re: Συμμετρία και καθετότητες
Και τις δύσκολες να προσπαθούμε και τις εύκολες να μην ξεχνούμε. Έστω , το μέσον της πλευράς και ας είναι , το συμμετρικό του , ως προς το και άρα, έχουμεΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε: ↑Δευ Νοέμ 15, 2021 1:19 pmΈστω το συμμετρικό του κέντρου του κύκλου Euler τριγώνου ως προς την και το σημείο τομής της καθέτου επί την στο σημείο με την , με το περίκεντρο του . Να δειχθεί ότι
Από και
Από και , σύμφωνα με το Θεώρημα Θαλή, προκύπτει ότι τα σημεία , είναι συνευθειακά.
Το τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο από και την ευθεία , ως κοινή μεσοκάθετη των βάσεών του και επομένως, το σημείο έστω ανήκει ατην ευθεία .
Το τετράπλευρο τώρα, είναι συμμετρικό ως προς την ευθεία και από , όπου , συμπεραίνεται ότι και το ζητούμενο έχει αποδεχθεί.
Κώστας Βήττας.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες