Η μια διπλάσια της άλλης

#1

: Διπλάσια γωνία σε τεταρτοκύκλιο.png (18.77 KiB) Προβλήθηκε 393 φορές

Δίδεται τεταρτοκύκλιο AOB

. Να βρείτε ( γεωμετρικά) τη θέση του σημείου

πάνω στη χορδή

, έτσι ώστε :

Αν η

τμήση το τεταρτοκύκλιο στο

να είναι : $\widehat {AED} = 2\widehat {EDA}$

#2

Doloros έγραψε: ↑
Παρ Ιούλ 30, 2021 7:16 pm
Διπλάσια γωνία σε τεταρτοκύκλιο.png

Δίδεται τεταρτοκύκλιο . Να βρείτε ( γεωμετρικά) τη θέση του σημείου πάνω στη χορδή , έτσι ώστε :

Αν η τμήση το τεταρτοκύκλιο στο να είναι : $\widehat {AED} = 2\widehat {EDA}$

Αν

είναι το μέσο του τεταρτοκυκλίου, η διχοτόμος της $M\widehat OB$ τέμνει την

στο ζητούμενο σημείο

: Η μία διπλάσια της άλλης.png (12.95 KiB) Προβλήθηκε 384 φορές

Πράγματι, $\displaystyle 2\theta = 180^\circ - 2\theta + 45^\circ \Leftrightarrow 4\theta = 225^\circ \Leftrightarrow \theta = 56,25^\circ \Leftrightarrow A\widehat OD = 67,5^\circ,$

γεγονός που εξηγεί την κατασκευή.

Αλλιώς: Το

εντοπίζεται ακόμα ως το σημείο τομής της

με τον κύκλο (A, AO).

Η μια διπλάσια της άλλης

Η μια διπλάσια της άλλης

Re: Η μια διπλάσια της άλλης

Μέλη σε σύνδεση