Εφαρμογές παραλληλογράμμων
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
Εφαρμογές παραλληλογράμμων
Έστω τραπέζιο με και , με να είναι το σημείο τομής των μη παράλληλων πλευρών και . Έστω το συμμετρικό του ως προς την ευθεία και το μέσο της . Αν η τέμνει την στο και κάθετη στην να αποδείξετε ότι κάθετη στην .
Υπόδειξη: Να φέρετε την .
Υπόδειξη: Να φέρετε την .
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Εφαρμογές παραλληλογράμμων
Προφανώς το σημείο είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου ,
εφόσον
Ακόμη
Οπότε στο τρίγωνο
- Συνημμένα
-
- Εφαρμογές παραλληλογράμμων.png (49.01 KiB) Προβλήθηκε 608 φορές
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Εφαρμογές παραλληλογράμμων
Ευχαριστώ, πολύ καλή επίλυση, αλλά δεν θεωρείται αρκετά απαιτητική για μαθητές Α' Λυκείου;
Re: Εφαρμογές παραλληλογράμμων
H Απάντηση στο ερώτημα σου είναι πολύ σχετική και εξαρτάται από το επίπεδο Γεωμετρίας του μαθητή
α. Η δυσκολία με κάνει δυνατότερο.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
β. Όταν πέφτεις να έχεις τη δύναμη να σηκώνεσαι.
Re: Εφαρμογές παραλληλογράμμων
Η άσκηση έπρεπε να δοθεί χωρίς καμιά αναφορά σε σημείο και προφανώς χωρίς υπόδειξη .
Βεβαίως μετά θα μπορούσε να το επιλέξει ο λύτης και ν’ αναφερθεί στο ορθόκεντρο.
Η λύση που ακολουθεί είναι στο ίδιο μήκος κύματος με του Γιάννη αλλά αγνοώ εντελώς το σημείο .
Έστω το σημείο τομής των ευθειών .
Στο η είναι παράλληλη στην και διέρχεται από το μέσο της , συνεπώς το είναι μέσο του .
Τώρα στο το ενώνει τα μέσα των οπότε : .
Αφού όμως η θα είναι και . Δηλαδή το είναι ορθόκεντρο του τριγώνου, και άρα : .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες