Ιδού η διχοτόμος

KARKAR · #1

: Ιδού η διχοτόμος.png (12.67 KiB) Προβλήθηκε 890 φορές

$\bigstar$ Τα σημεία S , S'

είναι συμμετρικά ως προς τη διάμετρο

, κύκλου

.

Φέρουμε χορδή $ST\perp AS'$ . Δείξτε ότι η AS'

είναι διχοτόμος της $\widehat{BAT}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Απρ 11, 2020 8:43 pm
Ιδού η διχοτόμος.png $\bigstar$ Τα σημεία είναι συμμετρικά ως προς τη διάμετρο , κύκλου .

Φέρουμε χορδή $ST\perp AS'$ . Δείξτε ότι η είναι διχοτόμος της $\widehat{BAT}$ .

: Ιδού η διχοτόμος.Κ.png (14.25 KiB) Προβλήθηκε 842 φορές

Με τα γράμματα του σχήματος έχω ότι το HPS'Q

είναι εγγράψιμο. Επομένως, $\displaystyle A\widehat HT = S\widehat {S'}A = S\widehat TA,$

δηλαδή στο ισοσκελές τρίγωνο AHT (AH=AT),

η

είναι ύψος, άρα και διχοτόμος.

Ιδού η διχοτόμος

Ιδού η διχοτόμος

Re: Ιδού η διχοτόμος

Μέλη σε σύνδεση