Σελίδα 1 από 1

Υπολογισμός τόξου.

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιαν 13, 2020 9:05 pm
από Φανης Θεοφανιδης
22.png
22.png (5.32 KiB) Προβλήθηκε 254 φορές


Καλησπέρα.

Στο παραπάνω ημικύκλιο διαμέτρου AB, το τόξο DB έχει μέτρο 50^{0}.
Βρείτε το μέτρο του τόξου AC.

Re: Υπολογισμός τόξου.

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιαν 13, 2020 9:33 pm
από jimth
Έστω το συμμετρικό του ημικύκλιου ACDB ως προς AB και D' το συμμετρικό του D ως προς AB. Προφανώς, D' ανήκει στοκν κύκλο με ακτίνα AB και συνεπώς DD'=2a=CD.
Είναι: \overline{DD'}=50^{\circ}+50^{\circ}=100^{\circ}, άρα \overline{CD}=\overline{DD'}=100^{\circ}.
Επομένως, \overline{AC}=180^{\circ}-100^{\circ}-50^{\circ}=30^{\circ}.

Re: Υπολογισμός τόξου.

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιαν 13, 2020 9:44 pm
από Doloros
Υπολογισμός τόξου.png
Υπολογισμός τόξου.png (27.06 KiB) Προβλήθηκε 231 φορές

Αν η DE κόψει το κάτω ημικύκλιο στο F, το \vartriangle DCF είναι ισοσκελές και άρα :

\vartriangle DCF \to \left( {80^\circ ,50^\circ ,50^\circ } \right) .

Το κόκκινο τόξο είναι 100^\circ , το μπλέ τόξο δόθηκε 50^\circ και άρα το πράσινο τόξο είναι 30^\circ


Τα ίδια περίπου αλλά έχω κι ένα σχήμα και τ αφήνω.

Re: Υπολογισμός τόξου.

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιαν 13, 2020 11:38 pm
από Μιχάλης Τσουρακάκης
Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Δευ Ιαν 13, 2020 9:05 pm
22.png



Καλησπέρα.

Στο παραπάνω ημικύκλιο διαμέτρου AB, το τόξο DB έχει μέτρο 50^{0}.
Βρείτε το μέτρο του τόξου AC.
\triangle OMC= \triangle DOE \Rightarrow  \angle COM= \angle MOD= \angle DOE=50^0 \Rightarrow  \angle COA=30^0
Υπολογισμός τόξου.png
Υπολογισμός τόξου.png (10.68 KiB) Προβλήθηκε 195 φορές