Άθροισμα τμημάτων

#1

Στο σχήμα να βρείτε το : a + b

Ιστοσελίδα · #2

Άρση απόκριψης: Απ. 10

Ίδια σκέψη με τον κ. Μιχάλη

#3

Doloros έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 06, 2019 9:59 am

Στο σχήμα να βρείτε το :

Προεκτείνουμε την επάνω πλευρά μέχρi να τμήσει την βάση. Εμφανίζεται έτσι ένα μεγάλο ορθογώνιο τρίγωνο με γωνίες 60^o, 30^o

και υποτείνουσα $2\times 5 =10$ . To μικρό τρίγωνο που σχηματ'ιστηκε δεξιά είναι ισοσκελές (με γωνίες 30^o, 30^o

αφού έχει εξωτερική γωνία 60^o

). Δεδομένου ότι το ένα σκέλος του είναι ίσο με

, τόσο θα είναι και το άλλο. Παρατηρούμε τώρα ότι η εν λόγω υπορτείνουσα ισούται με a+b

, άρα

.

#4

Doloros έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 06, 2019 9:59 am

Στο σχήμα να βρείτε το :

Από εδώ, $\boxed{BT = a + b = 2BM = 10}$

STOPJOHN · #5

Doloros έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 06, 2019 9:59 am

Στο σχήμα να βρείτε το :

Το τρίγωνο CAB

είναι ισόπλευρο και

$ED\perp AC,\hat{DEC}=30^{0}=\hat{KEB}= \hat{EKB},AD=5,AK=10,EB=BK,b=10-a\Leftrightarrow a+b=10$

Γιάννης