Επαφή κύκλων
Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος
Επαφή κύκλων
ΟΙ ευθείες τέμνονται στο .
Δείξετε ότι οι κύκλοι : και ο περιγεγραμμένος στο εφάπτονται .
Λέξεις Κλειδιά:
- ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
- Δημοσιεύσεις: 921
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Επαφή κύκλων
Έστω ότι η τέμνει τον μεγάλο κύκλο στο
Άρα το είναι εγγράψιμο σε κύκλο διαμέτρου και το ζητούμενο έπεται.
-
- Δημοσιεύσεις: 491
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 02, 2012 10:09 pm
Re: Επαφή κύκλων
καλησπέρα (μετά από πολύ καιρό),
με την βοήθεια του σχήματος του Γιώργου. Αν το σημείο τομης της με τον περίκυκλο του .Έχουμε λοιπόν: (1) (ως εγγεγραμμένες στον ίδιο κύκλο). Επίσης (2). Τώρα στο έχουμε: (3) και επειδή (4). Από τις σχέσεις (1),(2),(3),(4) συμπεραίνουμε ότι: και αφού συμπεραίνουμε 'οτι : ισοσκελές και άρα με πρέπει και και
έτσι οι δυο κύκλοι εφάπτονται εσωτερικά._
με την βοήθεια του σχήματος του Γιώργου. Αν το σημείο τομης της με τον περίκυκλο του .Έχουμε λοιπόν: (1) (ως εγγεγραμμένες στον ίδιο κύκλο). Επίσης (2). Τώρα στο έχουμε: (3) και επειδή (4). Από τις σχέσεις (1),(2),(3),(4) συμπεραίνουμε ότι: και αφού συμπεραίνουμε 'οτι : ισοσκελές και άρα με πρέπει και και
έτσι οι δυο κύκλοι εφάπτονται εσωτερικά._
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 14 επισκέπτες