Σ ένα κύκλο

#1

: Σε ένα κύκλο_1.png (12.29 KiB) Προβλήθηκε 733 φορές

Δίδεται ημικύκλιο διαμέτρου AOB

. Με κέντρο σημείο

της

γράφω κύκλο (C)

που διέρχεται από το

.

Από σημείο

φέρνω τα εφαπτόμενα τμήματα $PC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,PD$ του κύκλου (C)

.

Αν οι $PK\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,CB$ τέμνονται στο

, να δείξετε ότι τα σημεία K,E,B,D

ανήκουν σ’ ένα κύκλο.

#2

Doloros έγραψε: ↑
Κυρ Φεβ 17, 2019 10:46 am
Σε ένα κύκλο_1.png

Δίδεται ημικύκλιο διαμέτρου . Με κέντρο σημείο της γράφω κύκλο που διέρχεται από το .

Από σημείο φέρνω τα εφαπτόμενα τμήματα $PC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,PD$ του κύκλου .

Αν οι $PK\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,CB$ τέμνονται στο , να δείξετε ότι τα σημεία ανήκουν σ’ ένα κύκλο.

: Σε ένα κύκλο.png (17.5 KiB) Προβλήθηκε 725 φορές

$\displaystyle D\widehat BC = \frac{{D\widehat KC}}{2} = D\widehat KP,$ άρα το KEBD

είναι εγγράψιμο.

Το

σχεδιάστηκε πάνω στο ημικύκλιο, αλλά στην απόδειξη δεν παίζει κανένα ρόλο, οπότε μπορεί να είναι οποιοδήποτε σημείο.

Σ ένα κύκλο

Σ ένα κύκλο

Re: Σ ένα κύκλο

Μέλη σε σύνδεση