Τρίγωνο-116.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (8.83 KiB) Προβλήθηκε 767 φορές

Στο παραπάνω σχήμα το

είναι μέσο της $B\Gamma$ και το $\Delta$ σημείο της $A\Gamma$ ,

τέτοιο ώστε $M\Delta =AB$ . Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

#2

: τρίγωνο 116.png (17.14 KiB) Προβλήθηκε 740 φορές

Από τα $M\,\,\kappa \alpha \iota \,\,C$ φέρω παράλληλες στην

και τέμνουν τις $AC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MD\,$ στα $N\,\,\kappa \alpha \iota \,\,S$ . Έστω ακόμα

το σημείο τομής των ευθειών $AB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MD$ .

Προφανώς ισχύουν τα παρακάτω : $\left\{ \begin{gathered} AN = NC\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,MT = MS\,\, \Rightarrow BT = CS = y \hfill \\ MN = \frac{{AT + CS}}{2} = \frac{{AB}}{2} = \frac{{MD}}{2} \Rightarrow \widehat \omega + \widehat {{\theta _1}} = 60^\circ \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Αλλά $\widehat \theta = \widehat {{\theta _1}}$ γιατί AB//MN

. Άρα $\boxed{\widehat \theta + \widehat \omega = 60^\circ }$ . Αν λοιπόν $\widehat \omega = 24^\circ \Rightarrow \boxed{\widehat \theta = 36^\circ }$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 02, 2019 8:35 pm
1.png

Στο παραπάνω σχήμα το είναι μέσο της $B\Gamma$ και το $\Delta$ σημείο της $A\Gamma$ ,

τέτοιο ώστε $M\Delta =AB$ . Βρείτε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

$\displaystyle BE//MD \Rightarrow BE = 2MD = 2AB \Rightarrow \angle E = {30^0} \Rightarrow \boxed{\theta = {{36}^0}}$

: T-116.png (9.71 KiB) Προβλήθηκε 724 φορές

Τρίγωνο-116.

Τρίγωνο-116.

Re: Τρίγωνο-116.

Re: Τρίγωνο-116.

Μέλη σε σύνδεση