Τετράπλευρο-7.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (9.13 KiB) Προβλήθηκε 589 φορές

Καλησπέρα.

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

Σημείωση: Πιθανόν να έχουμε ασχοληθεί και άλλη φορά .

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Ιουν 21, 2018 9:47 pm
1.png

Καλησπέρα.

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

Σημείωση: Πιθανόν να έχουμε ασχοληθεί και άλλη φορά .

Εύκολα, $\displaystyle \angle ACD = {20^0}$

Η κάθετη από το $\displaystyle A$ στη $\displaystyle DC$ τέμνει την $\displaystyle BD$ στο $\displaystyle E$ ,άρα $\displaystyle \angle EAC = {70^0} \Rightarrow ABCE$

εγγράψιμο $\displaystyle \Rightarrow \angle BEC = {60^0}$ και $\displaystyle \angle ABD = {10^0}$

Έτσι, $\displaystyle \angle CEA = \angle EAC = {70^0}$ και $\displaystyle CDK$ μεσοκάθετος της $\displaystyle AE \Rightarrow AD = DE \Rightarrow \boxed{\theta = {{20}^0}}$

: t-7.png (25.22 KiB) Προβλήθηκε 530 φορές

#3

: τετράπλευρο 7.png (33.48 KiB) Προβλήθηκε 505 φορές

Τα λόγια μετά τον αγώνα

Ιστοσελίδα · #4

Φανης Θεοφανιδης έγραψε: ↑
Πέμ Ιουν 21, 2018 9:47 pm

Καλησπέρα.

Υπολογίστε το μέτρο της γωνίας $\theta$ .

Σημείωση: Πιθανόν να έχουμε ασχοληθεί και άλλη φορά .

: shape.png (22.94 KiB) Προβλήθηκε 500 φορές

Αν $\angle BCE = {10^ \circ }\,(E \in AB)$ , τότε ECDB

εγγράψιμο $(\angle ABD = \angle ECD = {40^ \circ })$ , το AECD

χαρταετός και $\theta = {30^ \circ } - {10^ \circ } = {20^ \circ }$

#5

: τετράπλευρο 7.png (33.48 KiB) Προβλήθηκε 487 φορές

Στο τρίγωνο ABC

η εξωτερική γωνία στο

είναι $70^\circ$ ,

ενώ το $\vartriangle BDC \to (70^\circ ,80^\circ ,30^\circ )$ , οπότε $\widehat {ACD} = 20^\circ$ . Φέρνω κάθετη από το

στη

και έστω $M\,\,\kappa \alpha \iota \,\,E$ τα σημεία τομής της με τις $BC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,AB$ αντίστοιχα

Στο $\vartriangle BDE$ , η

είναι ύψος και διχοτόμος ταυτόχρονα , οπότε η

είναι

μεσοκάθετος στο

με άμεσες συνέπειες: Το $\vartriangle BED \to (140^\circ ,20^\circ ,20^\circ )\,$ , ενώ το

$\vartriangle CDE$ είναι ισόπλευρο , το δε τετράπλευρο ADCE

είναι εγγράψιμο και άρα

$\widehat {DAC} = \widehat {DEC} = 60^\circ$ οπότε από το τρίγωνο ADC

έχω $\widehat {ADC} = 100^\circ \Rightarrow \boxed{\widehat \theta = 20^\circ }$ .

Τετράπλευρο-7.

Τετράπλευρο-7.

Re: Τετράπλευρο-7.

Re: Τετράπλευρο-7.

Re: Τετράπλευρο-7.

Re: Τετράπλευρο-7.

Μέλη σε σύνδεση