Τετράπλευρο και λόγος.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 1.png (8.51 KiB) Προβλήθηκε 462 φορές

Καλησπέρα.

Στο τετράπλευρο του παραπάνω σχήματος, υπολογίστε το λόγο $\dfrac{\chi }{y}$ .

Ορέστης Λιγνός · #2

Καλησπέρα Φάνη.

Είναι CD=CB=x

, και $\widehat{BCD}=60^\circ$ , άρα $\vartriangle BCD$ ισόπλευρο.

Φέρνουμε $MK \parallel BC$ . Από angle-chasing βρίσκουμε όλες τις σημειωμένες γωνίες του σχήματος.

Φαίνεται πλέον ότι το $\vartriangle MAK$ είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.
Επομένως, $MA=y=KM \sqrt{2}$ (1).

Αφού K,M

μέσα των

, είναι

(2).

Διαιρώντας κατά μέλη τις (1), (2), $\boxed{\dfrac{x}{y}=\sqrt{2}}$ .

: logos.png (36.31 KiB) Προβλήθηκε 449 φορές

#3

: Ρετράπλευρο και λόγος.png (21.74 KiB) Προβλήθηκε 430 φορές

$\boxed{y = AM// = \frac{1}{2}SC = \frac{1}{2}x\sqrt 2 \Rightarrow \frac{x}{y} = \sqrt 2 }$

Τετράπλευρο και λόγος.

Τετράπλευρο και λόγος.

Re: Τετράπλευρο και λόγος.

Re: Τετράπλευρο και λόγος.

Μέλη σε σύνδεση