Υπολογισμός αθροίσματος τμημάτων.

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 921
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Υπολογισμός αθροίσματος τμημάτων.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Δευ Δεκ 25, 2017 12:37 pm

1.png
1.png (6.93 KiB) Προβλήθηκε 251 φορές
Καλά Χριστούγεννα.

Στο τρίγωνο AB\Gamma του παραπάνω σχήματος, υπολογίστε το άθροισμα B\Gamma +B\Delta .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6663
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Υπολογισμός αθροίσματος τμημάτων.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Δεκ 25, 2017 1:18 pm

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Δευ Δεκ 25, 2017 12:37 pm
1.png
Καλά Χριστούγεννα.

Στο τρίγωνο AB\Gamma του παραπάνω σχήματος, υπολογίστε το άθροισμα B\Gamma +B\Delta .
Χρόνια Πολλά :santalogo:
Άθροισμα τμημάτων...png
Άθροισμα τμημάτων...png (12.48 KiB) Προβλήθηκε 243 φορές
Επί της AB θεωρώ σημείο E ώστε CE=AE, απ' όπου προκύπτει ότι CE=BC και επειδή η CD διχοτομεί

τη γωνία E\widehat CB}, το DEB είναι ισόπλευρο. Άρα, BC+BD=EA+BE=AB=2.


Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 1348
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Υπολογισμός αθροίσματος τμημάτων.

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Δευ Δεκ 25, 2017 5:30 pm

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Δευ Δεκ 25, 2017 12:37 pm
1.png
Καλά Χριστούγεννα.

Στο τρίγωνο AB\Gamma του παραπάνω σχήματος, υπολογίστε το άθροισμα B\Gamma +B\Delta .
Διαφορετικά..


Ο κύκλος \displaystyle \left( {B,2} \right) τέμνει την \displaystyle CB στο \displaystyle Z,άρα \displaystyle \angle Z = \angle A = {36^0} \Rightarrow \boxed{\alpha \left( {a + 2} \right) = {b^2} = 4}

Ο κύκλος \displaystyle \left( {A,2} \right) τέμνει την \displaystyle BD στο \displaystyle E και \displaystyle \vartriangle ABE είναι ισόπλευρο άρα \displaystyle BE = 2

και \displaystyle \angle BEC = \angle \frac{A}{2} = {18^0} = \angle DCB

Άρα \displaystyle {\alpha ^2} = BD \cdot BE = 2BD \Rightarrow {\alpha ^2} + 2a = 2\left( {BD + a} \right) \Rightarrow a\left( {a + 2} \right) = 2\left( {BD + a} \right) \Rightarrow \boxed{2 = BD + a}
άθροισμα τμημάτων.png
άθροισμα τμημάτων.png (20.44 KiB) Προβλήθηκε 223 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης