Δύο τετράγωνα.

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 916
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Δύο τετράγωνα.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Δεκ 10, 2017 5:50 pm

1.png
1.png (7.85 KiB) Προβλήθηκε 264 φορές
Στο παραπάνω σχήμα τα τετράπλευρα AB\Gamma \Delta , E\Gamma ZH είναι τετράγωνα
και τα σημεία A, E, H συνευθειακά. Υπολογίστε τη γωνία \theta .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6649
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Δύο τετράγωνα.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Κυρ Δεκ 10, 2017 6:52 pm

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Κυρ Δεκ 10, 2017 5:50 pm
1.png

Στο παραπάνω σχήμα τα τετράπλευρα AB\Gamma \Delta , E\Gamma ZH είναι τετράγωνα
και τα σημεία A, E, H συνευθειακά. Υπολογίστε τη γωνία \theta .
Δύο τετράγωνα.png
Δύο τετράγωνα.png (15.22 KiB) Προβλήθηκε 244 φορές
Επειδή στο ορθογώνιο τρίγωνο CEA η C\widehat AE=30^0 θα είναι AC=2CE, οπότε η πλευρά του μεγάλου τετραγώνου

θα είναι ίση με τη διαγώνιο του μικρού, οπότε το CDH είναι ισόπλευρο. Εύκολα τώρα τα ισοσκελή τρίγωνα CBH, DAH

με γωνίες (15^0, 15^0, 150^0) είναι ίσα, άρα και το HBA είναι ισοσκελές και \boxed{\theta=30^0}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες