Διπλάσιο τμήμα

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10749
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Διπλάσιο τμήμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Κυρ Νοέμ 26, 2017 4:15 pm

Διπλάσιο τμήμα..png
Διπλάσιο τμήμα..png (11.54 KiB) Προβλήθηκε 566 φορές
Έστω M το μέσο της υποτείνουσας BC ορθογωνίου τριγώνου ABC. Στην προέκταση της MA προς το A

θεωρώ σημείο P, ώστε B\widehat PM=A\widehat CB. Αν N είναι το μέσο του PC, να δείξετε ότι AB=2AN.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3338
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Διπλάσιο τμήμα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Κυρ Νοέμ 26, 2017 5:14 pm

george visvikis έγραψε:
Κυρ Νοέμ 26, 2017 4:15 pm

Έστω M το μέσο της υποτείνουσας BC ορθογωνίου τριγώνου ABC. Στην προέκταση της MA προς το A

θεωρώ σημείο P, ώστε B\widehat PM=A\widehat CB. Αν N είναι το μέσο του PC, να δείξετε ότι AB=2AN.
Καλησπέρα Γιώργο.
Διπλάσιο-τμήμα.png
Διπλάσιο-τμήμα.png (40.22 KiB) Προβλήθηκε 559 φορές
Με C' το συμμετρικό του C ως προς AB προκύπτει το εγγράψιμο APC'B με MP\parallel BC'

Έτσι, το APC'B είναι ισοσκελές τραπέζιο, οπότε AB = C'P = 2AN


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης