Τετράπλευρο 12.

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 1236
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Τετράπλευρο 12.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Κυρ Οκτ 22, 2017 3:39 pm

1.png
1.png (11.12 KiB) Προβλήθηκε 404 φορές
Στο τετράπλευρο AB\Gamma \Delta του παραπάνω σχήματος, ισχύει ότι A\Gamma =AB.
Δείξτε ότι η B\Delta είναι διχοτόμος της γωνίας \angle AB\Gamma .



Λέξεις Κλειδιά:
Παύλος Μαραγκουδάκης
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1500
Εγγραφή: Παρ Ιαν 30, 2009 1:45 pm
Τοποθεσία: Πειραιάς

Re: Τετράπλευρο 12.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Παύλος Μαραγκουδάκης » Κυρ Οκτ 22, 2017 8:14 pm

Ας είναι E το συμμετρικό του \Delta ως προς την A\Gamma. Τότε \Gamma E=\Gamma\Delta και A\widehat{\Gamma }E=A\widehat{\Gamma }\Delta =20^0 οπότε E\widehat{\Gamma }B =60^0. Tα τρίγωνα A\Gamma E,AEB είναι ίσα οπότε το τρίγωνο EB\Gamma είναι ισόπλευρο. Επομένως \Gamma \Delta =B\Gamma.
Οι AB,\Gamma \Delta είναι παράλληλες οπότε \Gamma \widehat{B}\Delta =\Gamma \widehat{\Delta }B=\Delta \widehat{B}A.
20^o.png
20^o.png (101.92 KiB) Προβλήθηκε 381 φορές


Στάλα τη στάλα το νερό το μάρμαρο τρυπά το,
εκείνο που μισεί κανείς γυρίζει κι αγαπά το.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες