Κύκλοι και τετράπλευρο.

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 1227
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Κύκλοι και τετράπλευρο.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Τρί Αύγ 15, 2017 10:44 am

14.png
14.png (13.72 KiB) Προβλήθηκε 463 φορές
Καλημέρα και Χρόνια Πολλά.

Θεωρώ το τετράπλευρο AB\Gamma \Delta εγγεγραμμένο σε κύκλο διαμέτρου A\Delta .
Ο κύκλος με διάμετρο την AB τέμνει την A\Gamma στο E και την A\Delta στο Z, ενώ
ο κύκλος με διάμετρο τη \Delta \Gamma τέμνει τη B\Delta στο H και την A\Delta στο \Theta .
Δείξτε ότι E\Theta =ZH.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7841
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Κύκλοι και τετράπλευρο.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Τρί Αύγ 15, 2017 12:03 pm

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:14.png

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά.

Θεωρώ το τετράπλευρο AB\Gamma \Delta εγγεγραμμένο σε κύκλο διαμέτρου A\Delta .
Ο κύκλος με διάμετρο την AB τέμνει την A\Gamma στο E και την A\Delta στο Z, ενώ
ο κύκλος με διάμετρο τη \Delta \Gamma τέμνει τη B\Delta στο H και την A\Delta στο \Theta .
Δείξτε ότι E\Theta =ZH.
Κύκλοι και τετράπλευρο.png
Κύκλοι και τετράπλευρο.png (58.46 KiB) Προβλήθηκε 448 φορές
Το γκρι τετράπλευρο είναι εγγράψιμο γιατί τα E και H βλέπουν υπό ορθές γωνίες την απέναντι πλευρά, .

Η <EBH σχηματίζεται από χορδή κι εφαπτομένη. Γωνίες με ίδιο χρώμα είναι ίσες .

Άρα το κόκκινο τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο . Φανερό μετά το ζητούμενο .


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης