Κύκλοι και τετράπλευρο.

Φανης Θεοφανιδης · #1

: 14.png (13.72 KiB) Προβλήθηκε 462 φορές

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά.

Θεωρώ το τετράπλευρο $AB\Gamma \Delta$ εγγεγραμμένο σε κύκλο διαμέτρου $A\Delta$ .
Ο κύκλος με διάμετρο την

τέμνει την $A\Gamma$ στο

και την $A\Delta$ στο

, ενώ
ο κύκλος με διάμετρο τη $\Delta \Gamma$ τέμνει τη $B\Delta$ στο

και την $A\Delta$ στο $\Theta$ .
Δείξτε ότι $E\Theta =ZH$ .

#2

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:14.png

Καλημέρα και Χρόνια Πολλά.

Θεωρώ το τετράπλευρο $AB\Gamma \Delta$ εγγεγραμμένο σε κύκλο διαμέτρου $A\Delta$ .
Ο κύκλος με διάμετρο την τέμνει την $A\Gamma$ στο και την $A\Delta$ στο , ενώ
ο κύκλος με διάμετρο τη $\Delta \Gamma$ τέμνει τη $B\Delta$ στο και την $A\Delta$ στο $\Theta$ .
Δείξτε ότι $E\Theta =ZH$ .

: Κύκλοι και τετράπλευρο.png (58.46 KiB) Προβλήθηκε 447 φορές

Το γκρι τετράπλευρο είναι εγγράψιμο γιατί τα

και

βλέπουν υπό ορθές γωνίες την απέναντι πλευρά, .

Η < EBH

σχηματίζεται από χορδή κι εφαπτομένη. Γωνίες με ίδιο χρώμα είναι ίσες .

Άρα το κόκκινο τετράπλευρο είναι ισοσκελές τραπέζιο . Φανερό μετά το ζητούμενο .

Κύκλοι και τετράπλευρο.

Κύκλοι και τετράπλευρο.

Re: Κύκλοι και τετράπλευρο.

Μέλη σε σύνδεση