Τετράπλευρο 11.

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Φανης Θεοφανιδης
Δημοσιεύσεις: 1227
Εγγραφή: Παρ Απρ 10, 2015 9:04 pm

Τετράπλευρο 11.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Φανης Θεοφανιδης » Σάβ Ιουν 17, 2017 7:34 pm

101.png
101.png (6.82 KiB) Προβλήθηκε 561 φορές
Στο παραπάνω τετράπλευρο AB\Gamma \Delta είναι A\Delta =4.
Υπολογίστε την πλευρά του B\Gamma .



Λέξεις Κλειδιά:
Grigoris K.
Δημοσιεύσεις: 927
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 27, 2011 8:12 pm

Re: Τετράπλευρο 11.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Grigoris K. » Σάβ Ιουν 17, 2017 8:05 pm

Έστω B' το συμμετρικό του B ως προς την A\Gamma. Τα A,\Delta, B' είναι συνευθειακά και το \triangle B\Gamma B' ισόπλευρο.

Ισχύει \displaystyle{\angle B' \Delta \Gamma = 30^o = \frac{\angle B' B\Gamma}{2}}, άρα D\in c(B,B\Gamma). Επομένως \displaystyle{ B\Delta = B\Gamma \implies \triangle \Delta B\Gamma } ισοσκελές ορθογώνιο.

Κατά συνέπεια \displaystyle{ B\Gamma = \frac{\sqrt{2}}{2} \Delta \Gamma = \frac{\sqrt{2}}{2} A\Delta = 2\sqrt{2}}.


Άβαταρ μέλους
Μιχάλης Νάννος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3314
Εγγραφή: Δευ Ιαν 05, 2009 4:09 pm
Τοποθεσία: Σαλαμίνα
Επικοινωνία:

Re: Τετράπλευρο 11.

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος » Κυρ Ιουν 18, 2017 10:24 pm

Φανης Θεοφανιδης έγραψε:
Στο παραπάνω τετράπλευρο AB\Gamma \Delta είναι A\Delta =4.
Υπολογίστε την πλευρά του B\Gamma .
Καλησπέρα!
Τετράπλευρο-11.png
Τετράπλευρο-11.png (21.19 KiB) Προβλήθηκε 502 φορές
Με \Delta {\rm E},\Gamma {\rm Z} \bot {\rm A}{\rm B} έχουμε: {\rm Z}{\rm B} = \Gamma {\rm Z} = \Delta {\rm E} = \dfrac{{{\rm A}\Delta }}{2} = 2 και {\rm B}\Gamma  = 2\sqrt 2


«Δε θα αντικαταστήσει ο υπολογιστής τον καθηγητή...θα αντικατασταθεί ο καθηγητής που δεν ξέρει υπολογιστή...» - Arthur Clarke
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες