Μέσο τμήματος

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10378
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Μέσο τμήματος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Ιουν 10, 2017 6:59 pm

Μέσο τμήματος..png
Μέσο τμήματος..png (18.58 KiB) Προβλήθηκε 411 φορές
Οι γωνίες \widehat B, \widehat D τετραπλεύρου ABCD είναι ορθές και O είναι το κέντρο τυχαίου κύκλου που διέρχεται από τις κορυφές τους.

Αν η κάθετη από το C στη BD τέμνει την AO στο A', να δείξετε ότι O είναι το μέσο του AA'.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 7839
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Μέσο τμήματος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Σάβ Ιουν 10, 2017 7:21 pm

μέσο τμήματος_Βισβίκης.png
μέσο τμήματος_Βισβίκης.png (40.48 KiB) Προβλήθηκε 391 φορές
Το τετράπλευρο ABCD είναι εγγράψιμο σε κύκλο κέντρου K και διαμέτρου AC

και η AO είναι διάκεντρος των δύο κύκλων , συνεπώς μεσοκάθετος στην κοινή

χορδή τους BD. Αφού τώρα στο \vartriangle AA'C το K μέσο του AC και AO//CA' θα

είναι και το O μέσο του AA'


Μιχάλης Τσουρακάκης
Δημοσιεύσεις: 2035
Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης

Re: Μέσο τμήματος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης » Σάβ Ιουν 10, 2017 9:52 pm

george visvikis έγραψε:Μέσο τμήματος..png
Οι γωνίες \widehat B, \widehat D τετραπλεύρου ABCD είναι ορθές και O είναι το κέντρο τυχαίου κύκλου που διέρχεται από τις κορυφές τους.

Αν η κάθετη από το C στη BD τέμνει την AO στο A', να δείξετε ότι O είναι το μέσο του AA'.
Κάτι παρόμοιο...

Με \displaystyle{M,N} μέσα των \displaystyle{AC,BD} είναι, \displaystyle{BM = MD = \frac{{AC}}{2} \Rightarrow MN} μεσοκάθετος της \displaystyle{BD} επί της οποίας ανήκει το \displaystyle{O}

Επειδή \displaystyle{MO//CE} και \displaystyle{M} μέσον της \displaystyle{AC \Rightarrow O} μέσον της \displaystyle{AA'}
mt.png
mt.png (14.84 KiB) Προβλήθηκε 370 φορές


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης