mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 14, 2014 7:45 pm**

Σε τρίγωνο $A{\rm B}\Gamma$ είναι:
${\upsilon _\alpha } = {\rm A}{\rm H}$ , ${\mu _\beta } = {\rm B}{\rm M}$ , ${\rm A}{\rm H} = {\rm B}{\rm M}$ και ${\rm A}\hat {\rm B}{\rm M} = {\rm H}\hat {\rm A}\Gamma$ .
Να αποδειχθεί ότι το $A{\rm B}\Gamma$ είναι ισόπλευρο.
(πολλές λύσεις)

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Οκτ 14, 2014 9:16 pm**

Atlas έγραψε:Σε τρίγωνο $A{\rm B}\Gamma$ είναι:
${\upsilon _\alpha } = {\rm A}{\rm H}$ , ${\mu _\beta } = {\rm B}{\rm M}$ , ${\rm A}{\rm H} = {\rm B}{\rm M}$ και ${\rm A}\hat {\rm B}{\rm M} = {\rm A}\hat {\rm H}\Gamma$ .
Να αποδειχθεί ότι το $A{\rm B}\Gamma$ είναι ισόπλευρο.
(πολλές λύσεις)

Καλησπέρα.

Στο ορθογώνιο τρίγωνο $AH\Gamma$ η

είναι διάμεσος, οπότε $\displaystyle{{\rm A}\widehat {\rm H}{\rm M} = {\rm H}\widehat {\rm A}{\rm M} = {\rm A}\widehat {\rm B}{\rm M}}$ , άρα το τετράπλευρο ABHM