Παράλληλο πάντα , ίσο κάποτε

Συντονιστής: Μιχάλης Νάννος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11561
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Παράλληλο πάντα , ίσο κάποτε

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Μάιος 22, 2020 11:24 am

Παράλληλο πάντα , ίσο  κάποτε.png
Παράλληλο πάντα , ίσο κάποτε.png (14.9 KiB) Προβλήθηκε 130 φορές
Οι χορδές AB και CD ενός κύκλου είναι παράλληλες και ίσες .Έστω S τυχαίο σημείο

του μικρού τόξου \overset{\frown}{CD} . Η εφαπτομένη του κύκλου στο A τέμνει την SC στο T , ενώ

η AD τέμνει την BS στο P .

α) Δείξτε ότι : TP \parallel AB ... β) Για ποια θέση του S είναι : TP=AB



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 9230
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Παράλληλο πάντα , ίσο κάποτε

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Μάιος 22, 2020 6:19 pm

KARKAR έγραψε:
Παρ Μάιος 22, 2020 11:24 am
Παράλληλο πάντα , ίσο κάποτε.pngΟι χορδές AB και CD ενός κύκλου είναι παράλληλες και ίσες .Έστω S τυχαίο σημείο

του μικρού τόξου \overset{\frown}{CD} . Η εφαπτομένη του κύκλου στο A τέμνει την SC στο T , ενώ

η AD τέμνει την BS στο P .

α) Δείξτε ότι : TP \parallel AB ... β) Για ποια θέση του S είναι : TP=AB
Παράλληλο και ίσο.png
Παράλληλο και ίσο.png (16.53 KiB) Προβλήθηκε 95 φορές
α) Το ATSP είναι εγγράψιμο (δύο από τις απέναντι γωνίες του είναι ορθές).
\displaystyle T\widehat PA = T\widehat SA = C\widehat SA = C\widehat DA \Rightarrow TP||CD||AB

β) Το ATPB είναι παραλληλόγραμμο όπως και το TPDC. Άρα το ATSP είναι ορθογώνιο,

οπότε επιλέγουμε \boxed{BS\bot AD}


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης