Διπλή Επαφή

#1

: Διπλή επαφή.png (6.23 KiB) Προβλήθηκε 1381 φορές

Έστω ημικύκλιο διαμέτρου AC = 3k

. Γράφω προς το ίδιο μέρος νέο ημικύκλιο κέντρου

και διαμέτρου BD = 2k

.

Ας είναι

το σημείο τομής των δύο ημικυκλίων . Η ευθεία

τέμνει ακόμα το μεγάλο ημικύκλιο στο

.

Από το

και εκτός του μεγάλου ημικυκλίου φέρνω το εφαπτόμενο τμήμα

του μικρού

α) Δείξετε ότι το ευθύγραμμο τμήμα

εφάπτεται και του μεγάλου ημικυκλίου .

β) Δείξετε ότι ET//AD

ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ · #2

Καλό μεσημέρι
i) Είναι $\widehat{SAC}=\widehat{CED}=\widehat{CDE}$ , έτσι το τρίγωνο SAD

είναι ισοσκελές και η

είναι διάμεσος, άρα και ύψος, δηλαδή $SB\perp AD$ . Τώρα απο τα εφαπτόμενα τμήματα

και

προκύπτει $\widehat{CST}=\widehat{CBT}\overset{BT\parallel AS}{=\!=\!=} \widehat{CAS}$ , οπότε το

εφάπτεται και στον (A,S,C)

.
ii) Eίναι $\widehat{ETB}=\widehat{EDB}={\widehat{TBD}}\Leftrightarrow ET\parallel BD$

: Διπλή επαφή.png (36.2 KiB) Προβλήθηκε 1354 φορές

#3

ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ έγραψε: Τετ Μάιος 20, 2020 1:54 pm Καλό μεσημέρι
i) Είναι $\widehat{SAC}=\widehat{CED}=\widehat{CDE}$ , έτσι το τρίγωνο είναι ισοσκελές και η είναι διάμεσος, άρα και ύψος,

δηλαδή $SB\perp AD$ .

Τώρα απο τα εφαπτόμενα τμήματα και προκύπτει $\widehat{CST}=\widehat{CBT}\overset{BT\parallel AS}{=\!=\!=} \widehat{CAS}$ ,

οπότε το εφάπτεται και στον .

ii) Eίναι $\widehat{ETB}=\widehat{EDB}={\widehat{TBD}}\Leftrightarrow ET\parallel BD$
Διπλή επαφή.png

Πολλά εύσημα Θεοδόση

Διπλή Επαφή

Διπλή Επαφή

Re: Διπλή Επαφή

Re: Διπλή Επαφή

Μέλη σε σύνδεση