ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ

Συντονιστής: Demetres

maverick21
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Δευ Σεπ 28, 2020 8:49 pm

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από maverick21 » Δευ Σεπ 28, 2020 8:54 pm

Πόσοι ακέραιοι μεγαλύτεροι από \displaystyle{53.000} έχουν όλα τα ψηφία τους διαφορετικά και κανένα από τα ψηφία τους δεν είναι ούτε \displaystyle{8} ή \displaystyle{9}.
Μπορεί κάποιος να μου δώσει μια λύση στο πρόβλημά μου;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
τελευταία επεξεργασία από maverick21 σε Τρί Σεπ 29, 2020 7:53 am, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13356
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΗ

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Σεπ 28, 2020 9:17 pm

maverick21 έγραψε:
Δευ Σεπ 28, 2020 8:54 pm
Πόσοι ακέραιοι μεγαλύτεροι από \displaystyle{53.000} έχουν όλα τα ψηφία τους διαφορετικά και κανένα από τα ψηφία τους δεν είναι ούτε \displaystyle{8} ή \displaystyle{9}.
Μπορεί κάποιος να μου δώσει μια λύση στο πρόβλημά μου;
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.
Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Επειδή η άσκηση είναι πολύ απλή και επειδή υποθέτω ότι είναι από μαθήματα που παρακολουθείς, θα δώσω μόνο υπόδειξη.

α) Ας πάρουμε πρώτα τους αριθμούς που έχουν και τα οκτώ ψηφία 0,1,2,...,7. Πόσοι είναι αυτοί; Μην ξεχάσεις να λάβεις υπόψη ότι το πρώτο ψηφίο δεν μπορεί να είναι 0

β) Κάνε παρόμοια δουλειά με τους επταψήφιους (δηλαδή χάνουν ένα από τα ψηφία 0,1,2,...,7. Μετά με τους εξαψήφιους. Τέλος με τους πενταψήφιους μεγαλύτερους του 53000.

Σου περιέγραψα την "δύσκολη" λύση. Περιμένουμε την απάντησή σου.

Μια πιο καλή λύση είναι να γράψεις τους αριθμούς στο οκταδικό σύστημα αρίθμησης (που βέβαια κάνουν χρήση των 0,1,2,...,7) και η απάντηση θα βγει σχεδόν αυτόματα. Για την ώρα το αφήνω για να εξοικειωθείς πρώτα με τον απευθείας τρόπο, και ας αφήσουμε τους πονηρούς σε δεύτερη φάση.


maverick21
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Δευ Σεπ 28, 2020 8:49 pm

Re: ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΗ

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από maverick21 » Δευ Σεπ 28, 2020 10:55 pm

Καλησπέρα και ευχαριστώ για την γρήγορη απάντηση προσπαθώ να μάθω μόνος μου κάποια κεφάλαια στην συνδυαστική ελπίζω η παρακάτω απάντηση να είναι ικανοποιητική. Για τους αριθμούς με 8 ψηφία θα πρέπει να σκεφτούμε ότι οι δυνατές επιλογές για το πρώτο ψηφίο είναι "1,2.....7" άρα 7 επιλογές για το δεύτερο ψηφίο "0,1,2....7" έχουμε την επιλογή να βάλουμε 8 ψηφία . Ωστόσο οι επιλογές μας μειώνονται κατά 1 διότι θα πρέπει να έχουμε διαφορετικούς αριθμούς αρα 7 επιλογές για τα υπόλοιπα ψηφία θα έχουμε κατά μια λιγότερη επιλογή μέχρι να φτάσουμε στο 8ο ψηφίο Σύμφωνα με την πολλαπλασιαστική αρχή το πλήθος των αριθμών με 8 ψηφία είναι ίσο με το γινόμενο 7*7*6*5*4*3*2*1=35.280 για τους αριθμούς με 7 ψηφία το το πλήθος είναι ίσο με 7*7*6*5*4*2=35.280 ενώ για 6 ψηφία 7*7*6*5*4*3=17.640 . Τέλος για τους αριθμούς με 5 ψηφία για το πρώτο ψηφίο οι επιλογές είναι το "5,6,7" τρείς επιλογές για το δεύτερο ψηφίο έχουμε "3,4,5,6,7" 5 επιλογές ενώ για το 3 ψηφίο όλες τις επιλογές μείον 2 αφού τις χρησιμοποιήσαμε και μείον 1 επιλογή για κάθε ψηφίο που περνάμε άρα το γινόμενο είναι 3*4*6*5*4=1.440 σύνολο 89.640 αριθμοί
τελευταία επεξεργασία από maverick21 σε Τρί Σεπ 29, 2020 8:07 am, έχει επεξεργασθεί 9 φορές συνολικά.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13356
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΗ

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Σεπ 28, 2020 11:41 pm

Προφανώς δεν έχεις διαβάσει τους κανονισμούς του φόρουμ που σε φιλοξενεί, ούτε αντιλήφθηκες ότι ο Γενικός Συντονιστής μπήκε στον κόπο να μετατρέψει το αρχικό κειμενό σου από κεφαλαία σε πεζά. Τώρα γράφεις χωρίς να τονίζεις τις λέξεις, αντίθετα από ότι απαιτεί η υπέροχη γλώσσα μας. Θα σε παρακαλούσα να κάνεις τις διορθώσεις, μια και σε ένα επιστημονικό φόρουμ, οι γλωσσικοί κανόνες είναι αναπόσπαστο και ουσιαστικό μέρος μέρος της πρακτικής του.

Τέλος, έχεις βάλει την λύση σου σε σκαναρισμένη μορφή (μάλιστα η μία σελίδα υπάρχει τρεις φορές), που το απαγορεύουν ρητά οι κανονισμοί μας (δεν είναι της ώρας να εξηγήσω γιατί). Θα σε παρακαλέσω να διορθώσεις και αυτό το σημείο. Όπως είναι δεν μπορώ να διαβάσω το κείμενό σου και τα γράμματά σου, για να σου πω την γνώμη μου για την λύση σου.

Και ένα τελευταίο: Στον τίτλο γράφεις ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΗ ενώ η σωστή ορθογραφία είναι ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ. Και εγώ κάνω αρκετά ορθογραφικά λάθη, αλλά χαίρομαι όταν μου τα υποδεικνύει κάποιος μια και δεν σταματώ να μαθαίνω.


maverick21
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Δευ Σεπ 28, 2020 8:49 pm

Re: ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΗ

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από maverick21 » Τρί Σεπ 29, 2020 7:43 am

Καλημέρα σας είδα τις παρατηρήσεις σας κάτω από την δημοσίευση μου και τις έλαβα υπόψη μου απλά είμαι καινούργιος σε αυτό το φόρουμ και προσπαθώ να τηρώ τους κανόνες όσο μπορώ , συγνώμη για το κείμενο μου δεν είχα στόχο να δημιουργήσω πρόβλημα στο φόρουμ ούτε να δυσκολέψω κάποιο από τα μέλη του . Τέλος ευχαριστώ τον διαχειριστή που διαμόρφωσε το κείμενο μου και εσάς για τις χρήσιμες παρατηρήσεις σας οι οποίες με βοηθούν να συμμορφώνομαι και να γίνομαι καλύτερος .


Απάντηση

Επιστροφή σε “Συνδυαστική-Πιθανότητες (Φοιτητές)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης