mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 08, 2024 8:20 am**

Να υπολογιστεί η ρίζα:

$\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\sqrt{1+2025 \cdot 2027}}}}}$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Αύγ 08, 2024 10:00 am**

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Πέμ Αύγ 08, 2024 8:20 am
Να υπολογιστεί η ρίζα:

$\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\sqrt{1+2025 \cdot 2027}}}}}$

Από πολλαπλή χρήση του τύπου $\sqrt {1+a(a+2)} = \sqrt {a^2+2a+1} = a+1}$ (για παράδειγμα $\sqrt{1+2025 \cdot 2027}= 2026)$ έχουμε διαδοχικά

$\displaystyle{\mathcal{R} = \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\sqrt{1+2024\cdot 2026}}}}= \sqrt{1+2022\sqrt{1+2023\cdot2025}}}=$

$\displaystyle{= \sqrt{1+2022\cdot 2024}}}=2023}$

mathematica.gr

Μία ρίζα

Μία ρίζα

Re: Μία ρίζα