Εικοσιπέντε

Συντονιστής: stranton

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 13806
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Εικοσιπέντε

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Νοέμ 24, 2022 9:39 am

Εικοσιπέντε.png
Εικοσιπέντε.png (9.72 KiB) Προβλήθηκε 147 φορές
\bigstar Στις προεκτάσεις των πλευρών AB=5 και AD=3 , του ορθογωνίου ABCD , θεωρούμε σημεία S , T , έτσι ώστε

τα S , C , T να είναι συνευθειακά . Πώς θα επιλέξετε το σημείο S , ώστε το εμβαδόν της πράσινης περιοχής να είναι 25 τ.μ. ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11859
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Εικοσιπέντε

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Νοέμ 25, 2022 10:48 am

KARKAR έγραψε:
Πέμ Νοέμ 24, 2022 9:39 am
Εικοσιπέντε.png\bigstar Στις προεκτάσεις των πλευρών AB=5 και AD=3 , του ορθογωνίου ABCD , θεωρούμε σημεία S , T , έτσι ώστε

τα S , C , T να είναι συνευθειακά . Πώς θα επιλέξετε το σημείο S , ώστε το εμβαδόν της πράσινης περιοχής να είναι 25 τ.μ. ;
Θέτω BS=x, DT=y.
Εικοσιπέντε.png
Εικοσιπέντε.png (7.16 KiB) Προβλήθηκε 77 φορές
Από τα όμοια τρίγωνα DCT, BCS είναι \displaystyle \frac{y}{3} = \frac{5}{x} \Leftrightarrow y = \frac{{15}}{x} και από το εμβαδόν,

\displaystyle 5y + 3x = 50 \Rightarrow \frac{{75}}{x} + 3x = 50 \Leftrightarrow 3{x^2} - 50x + 75 = 0 \Leftrightarrow x = 15 ή x=\dfrac{5}{3}.

Οι τιμές αυτές προσδιορίζουν τη θέση του S( έχουμε δύο λύσεις ). Στο σχήμα, x=\dfrac{5}{3}.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης