Εξίσωση
Συντονιστής: stranton
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Εξίσωση
Για δοθείσα , όποια και αν είναι αυτή, αποκλείεται η να είναι ρίζα (άμεσο με αντικατάσταση). Ψάχνουμε λοιπόν αν θα μπορούσε κάποιος άλλος θετικός φυσικός αριθμός , διάφορος του , να είναι ρίζα. Θα ήταν τότε , άρα
. Επειδή όμως το σύνολο αφίξεως είναι οι ακέραιοι, πρέπει , δηλαδή . Πίσω στην εξίσωση, δίνει
.
Με άλλα λόγια αν η αρχική δοθείσα συνάρτηση ικανοποιεί τότε η είναι η μοναδική ρίζα της εξίσωσης. Αν πάλι η δοθείσα συνάρτηση ικανοποιεί , τότε η εξίσωση είναι αδύνατη.
Re: Εξίσωση
Αν η εξίσωση είναι αδύνατη.
Για να ικανοποιείται η εξίσωση ψάχνουμε λύση με .
.
Για να ικανοποιείται η εξίσωση ψάχνουμε λύση με .
Επίσης πρέπει να ισχύει ότι:
.
Οι πιθανές τιμές του , ώστε να ικανοποιείται η εξίσωση είναι το και το .
Αν η εξίσωση είναι αδύνατη.
Αν .
Οπότε τελικά, η εξίσωση έχει μια μοναδική λύση , όταν ικανοποιείται η συνθήκη , ενώ αν δεν ικανοποιείται η συνθήκη , τότε η εξίσωση δεν έχει λύση.
Για να ικανοποιείται η εξίσωση ψάχνουμε λύση με .
.
Για να ικανοποιείται η εξίσωση ψάχνουμε λύση με .
Επίσης πρέπει να ισχύει ότι:
.
Οι πιθανές τιμές του , ώστε να ικανοποιείται η εξίσωση είναι το και το .
Αν η εξίσωση είναι αδύνατη.
Αν .
Οπότε τελικά, η εξίσωση έχει μια μοναδική λύση , όταν ικανοποιείται η συνθήκη , ενώ αν δεν ικανοποιείται η συνθήκη , τότε η εξίσωση δεν έχει λύση.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης