Πάνω από την κορυφή

Συντονιστής: stranton

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 12465
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Πάνω από την κορυφή

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Κυρ Δεκ 06, 2020 1:01 pm

Πάνω από την κορυφή.png
Πάνω από την κορυφή.png (13.19 KiB) Προβλήθηκε 220 φορές
\bigstar Η ευθεία y=x+k , k \in \mathbb{R} , τέμνει την παραβολή : f(x)=x^2

σε δύο σημεία , τα A και B .

α) Τι τιμές δεν μπορεί να πάρει ο αριθμός k ;

β) υπολογίστε τα αθροίσματα : a+b , a^2+b^2 .



Λέξεις Κλειδιά:
Manolis Petrakis
Δημοσιεύσεις: 149
Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2020 3:19 pm
Τοποθεσία: Αγρίνιο

Re: Πάνω από την κορυφή

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Manolis Petrakis » Κυρ Δεκ 06, 2020 5:08 pm

A) f(x)=y\Leftrightarrow x^2-x-k=0
Η y τέμνει την f(x) σε 2 σημεία έτσι η  x^2-x-k=0 έχει 2 ρίζες
\Leftrightarrow \Delta=4k+1>0\Leftrightarrow k>-\dfrac{1}{4}
B) Σε κάθε δευτεροβάθμια ax^2+bx+c=0 είναι: r_1+r_2=-\dfrac{b}{a}, r_1r_2=\dfrac{c}{a}\Rightarrow r_1^2+r_2^2=(r_1+r_2)^2-2r_1r_2=\dfrac{b^2}{a^2}-2\dfrac{c}{a} όπου r_1,r_2 οι ρίζες της εξίσωσης
Εδώ a,b είναι οι ρίζες της εξίσωσης x^2-x-k=0 έτσι:
a+b=1,a^2+b^2=2k+1


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες