Καλή πρόοδο !
Συντονιστής: stranton
Καλή πρόοδο !
Βρείτε όλα τα ζεύγη των διαφορετικών μεταξύ τους θετικών ακεραίων , με την εξής ιδιότητα :
Η διαφορά τους , το άθροισμά τους και το γινόμενό τους , να είναι ( μ' αυτήν την σειρά ) ,
διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου .
Η διαφορά τους , το άθροισμά τους και το γινόμενό τους , να είναι ( μ' αυτήν την σειρά ) ,
διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 204
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 07, 2020 3:19 pm
- Τοποθεσία: Αγρίνιο
Re: Καλή πρόοδο !
Καλημέρα!
Έστω οι θετικοί ακέραιοι τότε:
αριθμητική πρόοδος
Έτσι
Αν αδύνατη
Αν
με ή ή
αποκλείουμε την 1η διότι
*Δηλαδή οι αριθμητική πρόοδος
Έστω οι θετικοί ακέραιοι τότε:
αριθμητική πρόοδος
Έτσι
Αν αδύνατη
Αν
με ή ή
αποκλείουμε την 1η διότι
*Δηλαδή οι αριθμητική πρόοδος
-
- Δημοσιεύσεις: 15
- Εγγραφή: Τρί Ιουν 23, 2020 9:00 pm
Re: Καλή πρόοδο !
Καλημέρα! Λίγο διαφορετικά η αρχή.
Έστω οι θετικοί ακέραιοι , Τέτοιοι ώστε οι να είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου. Τότε, θα υπάρχει θετικός ακέραιος , τέτοιος ώστε: και . Από την πρώτη, έχουμε ότι:
Τώρα, στη δεύτερη σχέση, είναι:
Και τα λοιπά, όπως τα έγραψε παραπάνω ο Μανώλης.
Έστω οι θετικοί ακέραιοι , Τέτοιοι ώστε οι να είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου. Τότε, θα υπάρχει θετικός ακέραιος , τέτοιος ώστε: και . Από την πρώτη, έχουμε ότι:
Τώρα, στη δεύτερη σχέση, είναι:
Και τα λοιπά, όπως τα έγραψε παραπάνω ο Μανώλης.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες