Είναι ακέραιος

Συντονιστής: stranton

Μάρκος Βασίλης
Δημοσιεύσεις: 284
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 31, 2019 5:47 pm
Τοποθεσία: Καισαριανή
Επικοινωνία:

Είναι ακέραιος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης » Σάβ Οκτ 05, 2019 12:02 am

Να δείξετε ότι ο παρακάτω αριθμός είναι ακέραιος:

\displaystyle\frac{3+\sqrt{6}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}}{2}.


\textcolor{blue}{\forall after-maths}

Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12498
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Είναι ακέραιος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Οκτ 05, 2019 12:29 am

Μάρκος Βασίλης έγραψε:
Σάβ Οκτ 05, 2019 12:02 am
Να δείξετε ότι ο παρακάτω αριθμός είναι ακέραιος:

\displaystyle\frac{3+\sqrt{6}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}}{2}.
Αν και αρκετά κοινή άσκηση στο φόρουμ μας, οπότε πρέπει να την έχουν δει οι περισσότεροι, ας την αφήσουμε 24 ώρες για τους μαθητές μας που μπορεί να μην την είδαν.


panagiotis iliopoulos

Re: Είναι ακέραιος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από panagiotis iliopoulos » Σάβ Οκτ 05, 2019 6:15 am

Είναι 15-6\sqrt{6}=(\sqrt{6}-3)^{2} οπότε έχουμε \frac{3+\sqrt{6}+3-\sqrt{6}}{2}=3 .


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες