mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:31 am**

$10\sqrt{a-3}+8\sqrt{b-2}+6\sqrt{c-1}=a+b+c+44$

Βρείτε τα a, b, c.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:49 am**

alexkont έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:31 am
$10\sqrt{a-3}+8\sqrt{b-2}+6\sqrt{c-1}=a+b+c+44$

Βρείτε τα a, b, c.

$10\sqrt{a-3}+8\sqrt{b-2}+6\sqrt{c-1}=a+b+c+44\Leftrightarrow a-10\sqrt{a-3}+b-8\sqrt{b-2}+c-6\sqrt{c-1}+44=0$

$\Leftrightarrow (a-3-10\sqrt{a-3}+25)+(b-2-8\sqrt{b-2}+16)+(c-1-6\sqrt{c-1}+9)=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{a-3}-5)^2+(\sqrt{b-2}-4)^2+(\sqrt{c-1}-3)^2=0.....$

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:49 am**

alexkont έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:31 am
$10\sqrt{a-3}+8\sqrt{b-2}+6\sqrt{c-1}=a+b+c+44$

Βρείτε τα a, b, c.

H εξίσωση γράφεται $\displaystyle{ \left (\sqrt {a-3}-5 \right ) ^2+ \left (\sqrt {b-2}-4 \right ) ^2+ \left (\sqrt {c-1}-3 \right ) ^2=0}$ .

Άρα κάθε προσθετέος χωριστά ισούται με

. Και λοιπά.

mathematica.gr

Εξίσωση στις ρίζες με 3 αγνώστους

Εξίσωση στις ρίζες με 3 αγνώστους

Re: Εξίσωση στις ρίζες με 3 αγνώστους

Re: Εξίσωση στις ρίζες με 3 αγνώστους