Γεωμετρικός μέσος
Συντονιστής: stranton
Γεωμετρικός μέσος
Έχω μια πολύ απλή απορία...
Ποιος είναι ο γεωμετρικός μέσος των αριθμών και ; Το σχολικό βιβλίο λέει ο θετικός αριθμός . Άρα 10;
Ποιος είναι ο γεωμετρικός μέσος των αριθμών και ; Το σχολικό βιβλίο λέει ο θετικός αριθμός . Άρα 10;
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5227
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Γεωμετρικός μέσος
Δεν ορίζουμε γεωμετρικό μέσο αρνητικών αριθμών και υπάρχουν αρκετοί λόγοι για αυτό. Με ένα απλό ψάξιμο στο google θα βρεις πληροφορίες.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Re: Γεωμετρικός μέσος
Και γιατί το σχολικό γράφει ότι α, β, γ είναι διαφορετικοί του μηδενός και όχι μεγαλύτεροι του μηδενός;
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Γεωμετρικός μέσος
Ναι είναι. Σύμφωνα με το σχολικό η θετική λύση της δηλαδή η
ονομάζεται Γ.Μ. . Σε κάθε γεωμετρική πρόοδο, οποιοσδήποτε και αν είναι ο λόγος, τα είναι ομόσημα οπότε το
έχει νόημα. Περισσότερο νόημα θα είχε αν ορίζαμε για να είναι .
Ο γεωμετρικός μέσος απαντάται συνήθως σε προβλήματα στα οποία έχουμε εκθετική αύξηση ή μείωση ενός μεγέθους π.χ.
ανατοκισμός. Για παράδειγμα αν είναι οι ποσοστιαίες μειώσεις ενός μεγέθους την πρώτη και την
δεύτερη περίοδο αντίστοιχα τότε η ισοδύναμη μείωση δηλαδή η ποσοστιαία μείωση εφαρμοζόμενη στην αρχική τιμή του
μεγέθους για διάστημα δύο περιόδων και η οποία παράγει την ίδια τελική τιμή είναι η
Εδώ το αντανακλά τη μείωση.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13277
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Γεωμετρικός μέσος
Απ' ότι κατάλαβα ο Silver αναφέρεται σε γεωμετρικές προόδους λυκειακής ύλης, οπότε δεν μιλάμε για
αλλά για γεωμ. μέσο δύο αριθμών. Όταν λοιπόν, δύο αριθμοί είναι ομόσημοι, ορίζεται πάντα ο γεωμ. μέσος τους. Δεν υπάρχει
γεωμ. μέσος δύο ετερόσημων αριθμών. Σε μία γεωμ. πρόοδο όμως, αν είναι διαδοχικοί όροι, τότε οι είναι πάντα
ομόσημοι, ενώ ο μπορεί να είναι είτε θετικός είτε αρνητικός.
αλλά για γεωμ. μέσο δύο αριθμών. Όταν λοιπόν, δύο αριθμοί είναι ομόσημοι, ορίζεται πάντα ο γεωμ. μέσος τους. Δεν υπάρχει
γεωμ. μέσος δύο ετερόσημων αριθμών. Σε μία γεωμ. πρόοδο όμως, αν είναι διαδοχικοί όροι, τότε οι είναι πάντα
ομόσημοι, ενώ ο μπορεί να είναι είτε θετικός είτε αρνητικός.
Re: Γεωμετρικός μέσος
Κοιτώντας σε ξένα site παρατήρησα ότι βρίσκουν γεωμετρικό μέσο μόνο σε θετικούς αριθμούς. Εμείς απλά σε μη μηδενικούς. Άρα ποιος είναι ο σωστός ορισμός;
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες