τέταρτο θέμα

newuser2002 · #1

$f(x)=(l^2+1)x^2+(2l-m)x+m^2+\frac{1}{4}$
a) αν η f έχει ρίζα το -1 να βρεθούν τα

b) αν $f(x)=2x^2+x\frac{5}{2}+\frac{1}{2}$
1) να βρεθεί η άλλη ρίζα
2) για ποιές τιμές του

βρίσκεται πάνω από τον χ΄χ

Πως σας φαίνονται αυτά τα θέματα για σχολικές εξετάσεις;

Xriiiiistos · #2

Αφούθ έχει ρίζα το

θα ισχύ $f(-1)=0<=> 0= l^{2}+1-2l+m+m^{2}+\frac{1}{4}=(l-1)^{2}+(m+\frac{1}{2})^{2}$
και προφανώς l=1

kai $m=-\frac{1}{2}$ για το b παρατηρούμε ότι αν αντικαταστήσουμε το m,l

της λύσης από την (a) προκύπτει το (β) Για την 1 έχουμε $0=2x^{2}+x\frac{5}{2}+\frac{1}{2}<=>0=x^{2}+x\frac{5}{4}+\frac{1}{4}$ από vietta έχουμε $P=x_{1}x_{2}=\frac{1}{4}$ επείσης $x_{1}=-1$ οπότε εύκολα βρίσκουμε $x_{2}=-\frac{1}{4}$ ΑΓια την δεύτερη δεν κατάλαβα τι θες αλλά αν είναι για ποιες τιμές του

τέμνει τον άξονα {x}'x

τότε είναι πάλι οι ρίζες της εξίσωσης που βρίκαμε. Ωραία άσκηση για να βάλεις στο σχολείο αλλά αν το βάλεις στο διαγώνισμα πιστεύω το πολύ 3-4 να λύσουν το (a),

#3

Xriiiiistos έγραψε: ↑
Κυρ Ιουν 03, 2018 10:08 pm
Για την δεύτερη δεν κατάλαβα τι θες...

Φαντάζομαι στο ερώτημα b2) εννοεί "για ποιες τιμές του

η γραφική παράσταση της

βρίσκεται πάνω από τον άξονα x'x;

"

Έχουμε λοιπόν την ανίσωση $\displaystyle {x^2} + \frac{5}{4}x + \frac{1}{4} > 0$ που αληθεύει εκτός των ριζών. Δηλαδή: $\displaystyle x \in \left( { - \infty , - \frac{1}{4}} \right) \cup \left( { - 1, + \infty } \right)$

τέταρτο θέμα

τέταρτο θέμα

Re: τέταρτο θέμα

Re: τέταρτο θέμα

Μέλη σε σύνδεση