ορισμός

Συντονιστής: stranton

mag13
Δημοσιεύσεις: 9
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 10, 2017 3:59 pm

ορισμός

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mag13 » Κυρ Δεκ 10, 2017 5:03 pm

Καλησπέρα στο mathematica.Στον ορισμό της δύναμης με ρητό εκθέτη \sqrt[\nu]{a^\mu}=a^{\frac{\mu}{\nu}} , αναφέρεται ότι a>0, \nu\in\mathbb{N}^*, \mu\in\mathbb{Z}.Aν το μ είναι ρητός μπορώ να χρησιμοποιήσω την ιδιότητα αυτή(;), ώστε να αποφύγω τις ιδιότητες που είναι εκτός ύλης για τις παραστάσεις όπως αυτή:\sqrt[3]{\sqrt[4]{a^3}}=\sqrt[3]{a^{\frac{3}{4}}}=a^\frac{3}{12}=\sqrt[4]{a} για α>0.
τελευταία επεξεργασία από mag13 σε Κυρ Δεκ 10, 2017 5:41 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13278
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: ορισμός

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Κυρ Δεκ 10, 2017 5:29 pm

mag13 έγραψε:
Κυρ Δεκ 10, 2017 5:03 pm
Καλησπέρα στο mathematica.Στον ορισμό της δύναμης με ρητό εκθέτη \sqrt[\nu]{a^\mu}=a^{\frac{\mu}{v}} , αναφέρεται ότι a>0, \nu\in\mathbb{N}^*, \mu\in\mathbb{Z}.Aν το μ είναι ρητός μπορώ να χρησιμοποιήσω την ιδιότητα αυτή(;), ώστε να αποφύγω τις ιδιότητες που είναι εκτός ύλης για τις παραστάσεις όπως αυτή:\sqrt[3]{\sqrt[4]{a^3}}=\sqrt[3]{a^{\frac{3}{4}}}=a^\frac{3}{12}=\sqrt[4]{a} για a>0.
Καλησπέρα.

\displaystyle \sqrt[n]{{{a^{\frac{m}{k}}}}} = \sqrt[n]{{\sqrt[k]{{{a^m}}}}} = \sqrt[{kn}]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{{kn}}}},a > 0 Ισχύει λοιπόν.

Στην πρώτη σου ισότητα, από τυπογραφικό ο εκθέτης έχει πάει αντίστροφα.


mag13
Δημοσιεύσεις: 9
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 10, 2017 3:59 pm

Re: ορισμός

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mag13 » Κυρ Δεκ 10, 2017 5:43 pm

Ευχαριστώ το διόρθωσα.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες