mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Τετ Μάιος 08, 2013 9:40 pm**

: Αλμυρός - Βόλος.png (957 Ψηφιολέξεις) Προβλήθηκε 714 φορές

Ο δρομέας από τον Αλμυρό ξεκινά στις

και -τρέχοντας με σταθερή ταχύτητα - φθάνει στο Βόλο στις

. Ο πιο

γυμνασμένος Βολιώτης , ξεκινά από την πόλη του στις

και φθάνει στον Αλμυρό στις

. Τι ώρα θα συναντηθούν ;

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μάιος 09, 2013 12:35 pm**

Έστω

το μήκος της διαδρομής Αλμυρός – Βόλος τότε η ταχύτητα του δρομέα από τον Αλμυρό είναι $v_A=\frac{l}{3}$ την ώρα και η ταχύτητα του δρομέα από τον Βόλο είναι $v_B=\frac{l}{2}$ την ώρα
Στις 8 o δρομέας από τον Αλμυρό έχει ήδη διανύσει $\frac{l}{3}$ της διαδρομής άρα απομένει να διανύσουν από κοινού το υπόλοιπο $\frac{2l}{3}$ της διαδρομής . Αν

ώρες είναι ο χρόνος που θα χρειαστούν οι δρομείς για να διανύσουν αυτό το διάστημα τότε:
$v_A.x+v_B.x=\frac{2l}{3} \Leftrightarrow x=\frac{4}{5}$ ώρες =48min
τελικά οι δρομείς συναντώνται στις 8.48

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μάιος 09, 2013 8:20 pm**

Ελάχιστα διαφορετικά . Ονομάζω $\ell$ την απόσταση Αλμυρού -Βόλου και

το χρόνο ( σε ώρες ) του

,

ως τη στιγμή της συνάντησης . Τότε θα είναι : $\displaystyle t\frac{\ell}{3}+(t-1)\frac{\ell}{2}=\ell\Leftrightarrow ..t=\frac{9}{5}h$ ή $t=1h \& 48min$ ,

δηλαδή η συνάντηση θα γίνει στις 8.48

( κάπου μεταξύ Αγχιάλου και Αλυκών ! )

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μάιος 09, 2013 10:19 pm**

Καλησπέρα και χρόνια πολλά ..

Θα δώσω μια λύση δανεισμένη από το τυπολόγιο της φυσικής, βασισμένη στον τύπο των παράλληλων αντιστάσεων.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Ο πρώτος δρομέας μετά από μια ώρα ,χρειάζεται να καλύψει την υπόλοιπη απόσταση σε

ώρες .

Ο δεύτερος δρομέας χρειάζεται να καλύψει την ίδια απόσταση σε $\displaystyle{2\frac{2}{3} = \frac{4}{3}}$ ώρες .

Και οι δύο μαζί καλύπτουν παράλληλα την απόσταση σε: $\displaystyle{\frac{1}{x} = \frac{1}{2} + \frac{1}{{\frac{4}{3}}} \Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{5}{4} \Rightarrow x = \frac{4}{5}}$ ώρες ή

λεπτά.

Συνεπώς η ώρα θα είναι 8:48

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μάιος 10, 2013 12:17 am**

Το μήκος της διαδρομής το θεωρώ ως μια μονάδα
Ο πρώτος δρομέας έχει ήδη καλύψει το $\displaystyle{\frac{1}{3}}$ της διαδρομής ,επομένως μένουν άλλα $\displaystyle{\frac{2}{3}}$ .
Άρα θα ισχύει $\displaystyle{\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{5}{6}x = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{4}{5}}$ δηλαδή $\displaystyle{48}$ λεπτά δηλαδή 8:48
λύση βέβαια που μοιάζει πολύ με μια παραπάνω

mathematica.gr

Αλμυρός - Βόλος

Αλμυρός - Βόλος

Re: Αλμυρός - Βόλος

Re: Αλμυρός - Βόλος

Re: Αλμυρός - Βόλος

Re: Αλμυρός - Βόλος