Μάλλον Δύσκολη

harrisp · #1

Σε έναν $n\times n$ πίνακα τοποθετούμε τυχαία τους αριθμούς 1,2,3,...,n^2

.

Να βρείτε την μεγαλύτερη (καλύτερη) σταθερά $\alpha$ ώστε να μπορούμε να εγγυθούμε ότι θα υπάρχει τετράγωνο $3 \times 3$ με άθροισμα $>\alpha$

Δείτε εδώ: viewtopic.php?f=109&t=37642&p=174753&hi ... αι#p174753

JimNt. · #2

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:
ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Σε έναν $n\times n$ πίνακα τοποθετούμε τυχαία τους αριθμούς .

Ποιό είναι το μέγιστο άθροισμα αριθμών σε ένα $3\times 3$ τετράγωνο;

Επαναφορά !

Δεν είναι σωστή η εκφώνηση νομίζω. Το μέγιστο μεταβάλλεται ανάλογα με την τοποθέτηση. Δεν υπάρχει σταθερή απάντηση. π.χ μπορεί σε μια τοποθέτηση οι n^2,n^2-1,...n^2-8

να είναι στο ίδιο 3 x 3

και σε ένα άλλο να μην είναι που σημαίνει την μεταβολη του μέγιστου. (Το ότι τα τοποθετείς τυχαία, δηλώνει ότι δεν έχουμε επίγνωση της τοποθέτησης!)

harrisp · #3

ΧΑΡΗΣ ΤΙΟΥΡΙΝΓΚ έγραψε:Σε έναν $n\times n$ πίνακα τοποθετούμε τυχαία τους αριθμούς .

Να βρείτε την μεγαλύτερη (καλύτερη) σταθερά $\alpha$ ώστε να μπορούμε να εγγυθούμε ότι θα υπάρχει τετράγωνο $3 \times 3$ με άθροισμα $>\alpha$

Δείτε εδώ: viewtopic.php?f=109&t=37642&p=174753&hi ... αι#p174753

#4

Η άσκηση είναι πολύ δύσκολη. Δεν νομίζω να μπορεί να δοθεί ακριβής απάντηση παρά μόνο κάποια «καλά» άνω και κάτω φράγματα. Την μεταφέρω στο προχωρημένο επίπεδο.

Μάλλον Δύσκολη

Μάλλον Δύσκολη

Re: Μάλλον Δύσκολη

Re: Μάλλον Δύσκολη

Re: Μάλλον Δύσκολη

Μέλη σε σύνδεση