Σημεία σε τετράγωνο

Συντονιστές: Demetres, socrates, silouan

Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8447
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Σημεία σε τετράγωνο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Νοέμ 10, 2016 3:29 pm

Μπήκε για τάξη 9 (Γ Γυμνασίου;) αλλά την θεωρώ δύσκολη. Αν κάποιος έχει στατιστικά για το πόσοι κατάφεραν να την λύσουν ή να κάνουν σημαντική πρόοδο θα ήθελα να τα δω.

Μπορούμε να τοποθετήσουμε 1965 σημεία μέσα σε ένα μοναδιαίο τετράγωνο ώστε κάθε ορθογώνιο που βρίσκεται μέσα στο τετράγωνο, έχει εμβαδόν τουλάχιστον 0.005, και έχει πλευρές παράλληλες προς τις πλευρές του τετραγώνου, να περιέχει τουλάχιστον ένα από αυτά τα σημεία;

[Δεν διευκρινίζει αν το σημείο που περιέχει πρέπει να είναι εσωτερικό σημείο του ορθογωνίου. Ελέγξτε και τις δύο περιπτώσεις.]



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1137
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Σημεία σε τετράγωνο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Δευ Οκτ 23, 2017 9:18 pm

Demetres έγραψε:
Πέμ Νοέμ 10, 2016 3:29 pm
Μπήκε για τάξη 9 (Γ Γυμνασίου;) αλλά την θεωρώ δύσκολη. Αν κάποιος έχει στατιστικά για το πόσοι κατάφεραν να την λύσουν ή να κάνουν σημαντική πρόοδο θα ήθελα να τα δω.

Σύμφωνα με το περιοδικό "Μαθηματικά στο Σχολείο" τέυχος 5o, 1965. Το πρόβλημα λύθηκε από 5 μαθητές  (+), προσεγγίστηκε από άλλους 2 (\pm) και έγινε κάποια πρόοδος από άλλους τρεις (\mp ). Να σημειώσω ότι το 5ο πρόβλημα της ίδιας ολυμπιάδας για την 9η τάξη (πρόβλημα 65* της ελληνικής μετάφρασης) πλήρως δε κατάφερε να το λύσει κάποιος και προσεγγίστηκε από 2 άτομα (\pm).


Απάντηση

Επιστροφή σε “Συνδυαστική - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες