Θεωρια αριθμων (Poland 1999)
Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2
-
- Δημοσιεύσεις: 117
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 12, 2016 5:33 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία
Θεωρια αριθμων (Poland 1999)
Αν ειναι ακέραιοι αριθμοί, έτσι ώστε ,
Να αποδείξετε ότι είναι τέλειο τετράγωνο.
Να αποδείξετε ότι είναι τέλειο τετράγωνο.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Θεωρια αριθμων (Poland 1999)
Έστω πρώτος με (δηλαδή ).
Ισχύει . Επίσης, αφού , ισχύει .
Έτσι, , οπότε (για να ισχύει η διαιρετότητα) που είναι άτοπο.
Οπότε ο είναι πάντα άρτιος και ο είναι τέλειο τετράγωνο.
Ισχύει . Επίσης, αφού , ισχύει .
Έτσι, , οπότε (για να ισχύει η διαιρετότητα) που είναι άτοπο.
Οπότε ο είναι πάντα άρτιος και ο είναι τέλειο τετράγωνο.
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες