Γεωμετρικός τόπος
Δημοσιεύτηκε: Παρ Μάιος 22, 2026 9:21 am
Καλημέρα.
Στο σχήμα δίνονται οι κύκλοι
Το σημείο 
κινείται στον κύκλο 
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του κέντρου βάρους
του τριγώνου
(*) Για να τεκμηριώσω την εδώ άποψη μου ξεφεύγοντας για λίγο από το γνωστό δίπολο Άσκηση - λύση ... και τέλος.
Εδώ μάλιστα υπάρχει και μία ιδέα για την λύση .... με στόχο βέβαια τον πλουραλισμό κτλ.
viewtopic.php?f=178&t=79354&p=382270#p382270
Στο σχήμα δίνονται οι κύκλοι
Το σημείο κινείται στον κύκλο Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του κέντρου βάρους του τριγώνου
- ΓΕΩ. ΤΟΠ..png (54.57 KiB) Προβλήθηκε 112 φορές
(*) Για να τεκμηριώσω την εδώ άποψη μου ξεφεύγοντας για λίγο από το γνωστό δίπολο Άσκηση - λύση ... και τέλος.
Εδώ μάλιστα υπάρχει και μία ιδέα για την λύση .... με στόχο βέβαια τον πλουραλισμό κτλ.
viewtopic.php?f=178&t=79354&p=382270#p382270
με λόγο 
αρκεί να δούμε πώς κινείται το μέσο του 
, έστω 
.
, άρα η 
διέρχεται από το σημείο τομής των εφαπτομένων από τα 
στον κύκλο 
. Ας ονομάσουμε αυτό το σημείο 
. Εδώ ίσως υποψιαστεί κανείς πως αν δειχθεί ότι το 
είναι σταθερό τότε τελείωσαμε λόγο ομοιοθεσίας.
του 
που είναι παράλληλη στον 
το μέσο της.
είναι όμοια τότε τελειώσαμε καθώς το 
είναι σταθερό αφού όλα αυτά τα σημεία είναι σταθερά.
ή ισοδύναμα 
, γιατί τότε το 
θα βγει ισοσκλεές τραπέζιο.
που επιβεβαιώνει το γεγονός πως ο τόπος είναι κύκλος.
και λόγου 