και 
που τέμνονται στο σημείο 
. Ο κύκλος 
με κέντρο το σημείο 
εφάπτεται των ευθειών και . Στις ευθείες και διαλέγουμε δυο σημεία 
και 
αντίστοιχα, τέτοια, ώστε η ευθεία 
να εφάπτεται του κύκλου . Έστω ότι ο κύκλος 
είναι τέτοιος, ώστε τα σημεία και να ανήκουν στον και το τόξο να έχει δοθέν μέτρο σε μοίρες. Να αποδείξετε, ότι ο κύκλος εφάπτεται δυο κύκλων, που εφάπτονται στις ευθείες και και δεν εξαρτόνται από την επιλογή των σημείων και .