Μπορεί?

[Lymperis Karras]

Καλησπέρα

Δίνεται τρίγωνο και σημεία των πλευρών αντίστοιχα. Αν είναι το μέσο του , το μέσο του , το μέσο του και ο κύκλος εφάπτεται με τη , να αποδειχθεί ότι , όπου το περίκεντρο του .

Μπορεί το πρόβλημα να λυθεί χωρίς ίχνος μετρικών σχέσεων?
Σημείωση: Δεν το έχω καταφέρει ακόμα. Η λύση μου διαθέτει μετρική γεωμετρία ως επί το πλείστον.

[Mihalis_Lambrou]

Μπορεί το πρόβλημα να λυθεί χωρίς ίχνος μετρικών σχέσεων?

Ενδιαφέρον το ερώτημα αλλά, στο συγκεκριμένο θέμα, δεν υπάρχει απόδειξη χωρίς ίχνος μετρικών σχέσεων: Δεδομένου ότι οι υποθέσεις είναι μετρικές (π.χ. τέτοια είναι η ) δεν μπορεί να γίνει απόδειξη του ζητούμενου ερήμην των υποθέσεων.

[Lymperis Karras]

Ενδιαφέρον το ερώτημα αλλά, στο συγκεκριμένο θέμα, δεν υπάρχει απόδειξη χωρίς ίχνος μετρικών σχέσεων: Δεδομένου ότι οι υποθέσεις είναι μετρικές (π.χ. τέτοια είναι η ) δεν μπορεί να γίνει απόδειξη του ζητούμενου ερήμην των υποθέσεων.

Και εγώ μετά από πολύωρη προσπάθεια κατέληξα στο ίδιο συμπέρασμα. Αφού λοιπόν δεν υπάρχει "καθαρή" (χωρίς μετρικές σχέσεις) λύση, είναι αποδεκτές και όλες οι υπόλοιπες

[Lymperis Karras]

Η λύση:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

https://www.youtube.com/watch?v=vtX7xxuy6oo