Εγγεγραμμένος φακός

[Al.Koutsouridis]

Να αποδείξετε, ότι ένας "φακός", που η περίμετρός του ορίζεται από το τόξο στο οποίο βαίνει επίκεντρη γωνία και το συμμετρικό του ως προς την αντίστοιχη χορδή που βαίνει αυτή η γωνία, έχει την ιδιότητα να μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα στο εσωτερικό ισόπλευρου τριγώνου, εφαπτόμενο κάθε στιγμή με όλες τις πλευρές του τριγώνου (βλ. σχήμα).

fakos_se_isopleuro.png (16.29 KiB) Προβλήθηκε 425 φορές