Ίσες τεθλασμένες
Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Ίσες τεθλασμένες
Αν να βρείτε τις άλλες δύο γωνίες του τριγώνου.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ίσες τεθλασμένες
Οι γωνίες είναι : αλλιώς έχουμε μαθηματικό αδιέξοδοgeorge visvikis έγραψε: ↑Πέμ Μαρ 12, 2020 7:31 pmΊσες τεθλασμένες.png
Έστω οι διχοτόμοι τριγώνου και
Αν να βρείτε τις άλλες δύο γωνίες του τριγώνου.
Ας υποθέσω τώρα ότι π. χ. . Στην ημιευθεία θεωρώ σημείο με , στην ημιευθεία σημείο με
Άμεσες συνέπειες:
α) Το τρίγωνο είναι ισόπλευρο και τα τρίγωνα ίσα.
β) Αβίαστα προκύπτουν: και αφού στο ισοσκελές η είναι εξωτερική .
ενώ από τα ίσα τρίγωνα , έχω δηλαδή: .
Όμως το είναι ισοσκελές οπότε : δηλαδή το τρίγωνο είναι ισόπλευρο , άτοπο .
Όμοια εργαζόμαστε αν
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ίσες τεθλασμένες
Να ευχαριστήσω τον Νίκο για την πολύ ωραία γεωμετρική λύση. Η άσκηση είναι από την 42η ΙΜΟ του 2001 στις ΗΠΑ.
Εδώ μπορείτε να δείτε και άλλες συνθετικές, μετρικές και τριγωνομετρικές λύσεις.
Εδώ μπορείτε να δείτε και άλλες συνθετικές, μετρικές και τριγωνομετρικές λύσεις.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες