Και πάλι ορθή γωνία
Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros
-
- Δημοσιεύσεις: 233
- Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 6:26 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Και πάλι ορθή γωνία
Ο εγγεγραμμένος κύκλος του σκαληνού τριγώνου εφάπτεται των πλευρών , , στα σημεία , , αντίστοιχα.
Η κάθετος της που άγεται από το τέμνει την στο σημείο . Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι των τριγώνων και
τέμνονται για δεύτερη φορά στο σημείο .
Να αποδείξετε ότι.
Η κάθετος της που άγεται από το τέμνει την στο σημείο . Οι περιγεγραμμένοι κύκλοι των τριγώνων και
τέμνονται για δεύτερη φορά στο σημείο .
Να αποδείξετε ότι.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Και πάλι ορθή γωνία
Υποθέτω ότι αυτή υπάρχει και στο βιβλίο:Αν η πολική του ως προς τον εγγεγραμμένο είναι η ,είναι φανερό ότι περνάει απ'το και ότι τέμνει καθέτως τη ( το κέντρο του εγγεγραμμένου).Αν η τομή των ευθειών αυτών,το είναι το αντίστροφο του ως προς τον .Αντιστρέφοντας ως προς αυτόν τον κύκλο,το εγγράψιμο [λόγω καθετοτήτων( προβολή του στην )] πάει στο και το ζητούμενο έπεται..
-
- Δημοσιεύσεις: 876
- Εγγραφή: Τρί Σεπ 13, 2022 12:01 pm
Re: Και πάλι ορθή γωνία
Έστω το σημείο στο οποίο η κάθετη στην από το την τέμνει. Είναι:
Άρα
Δηλαδή
Οπότε διχοτόμος της γωνίας κι έτσι
Οπότε εγγράψιμο και άρα
Νομίζω ότι είναι ιδιαίτερα απλή λύση!
Άρα
Δηλαδή
Οπότε διχοτόμος της γωνίας κι έτσι
Οπότε εγγράψιμο και άρα
Νομίζω ότι είναι ιδιαίτερα απλή λύση!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες