παράλληλες στις διχοτόμους

Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros

Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2178
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

παράλληλες στις διχοτόμους

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Πέμ Αύγ 16, 2018 10:22 pm

Αν D, E, F είναι τα σημεία επαφής του εγγεγραμμένου κύκλου τριγώνου ABC με τις πλευρές του BC,CA, AB αντιστοίχως, να αποδειχτεί ότι οι παράλληλες από αυτά προς τις διχοτόμους των \angle A, \angle B, \angle C, αντιστοίχως, συντρέχουν.


Νῆφε καί μέμνασο ἀπιστεῖν˙ ἄρθρα ταῦτα γάρ φρενῶν
Νοῦς ὁρᾷ καί Νοῦς ἀκούει˙ τἆλλα κωφά καί τυφλά.
...

Λέξεις Κλειδιά:
min##
Δημοσιεύσεις: 342
Εγγραφή: Τρί Απρ 18, 2017 3:40 pm

Re: παράλληλες στις διχοτόμους

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από min## » Πέμ Αύγ 16, 2018 10:56 pm

Αυτές οι παράλληλες είναι τα ύψη του DE F και προφανώς συντρέχουν στο ορθόκεντρό του.Να δειχτεί επίσης ότι το σημείο αυτό βρίσκεται στην ευθεία που ενώνει το I με το περίκεντρο του ABC
.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες