Κάθετες διχοτόμοι

Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros

Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 812
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Κάθετες διχοτόμοι

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Τετ Ιαν 17, 2018 9:44 pm

Στο εσωτερικό κυρτού τετράπλευρου ABCD δίνεται σημείο O για το οποίο ισχύει, \angle AOP = \angle COQ, όπου P, Q τα σημεία τομής των ημιευθειών BA, CD και BC, AD αντίστοιχα. Να αποδείξετε, ότι οι διχοτόμοι των γωνιών AOC και BOD τέμνονται κάθετα.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
rek2
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1695
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 12:13 am

Re: Κάθετες διχοτόμοι

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από rek2 » Σάβ Ιαν 12, 2019 10:11 pm

Ενδιαφέρον παρουσιάζει η κατασκευή ενός τέτοιου σημείου O. Ομοίως και ο γεωμετρικός του τόπος.

Με ... αλχημείες έδειξα ότι οι γωνίες AOD και BOC είναι παραπληρωματικές, που δίνει γρήγορα το ζητούμενο. Αναζητείται ιδέα!!


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης