Με σεβιανές!
Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6422
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Με σεβιανές!
Δίνεται τρίγωνο και δύο τριάδες συντρεχουσών σεβιανών και
Να αποδείξετε ότι
Να αποδείξετε ότι
- Συνημμένα
-
- cevians.png (19.12 KiB) Προβλήθηκε 953 φορές
Μάγκος Θάνος
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Με σεβιανές!
Γράφω και . Ορίζω ομοίως τα . Μπορώ να υποθέσω ότι το έχει εμβαδόν .
Έχω και . Άρα
Η τελευταία ισότητα έπεται από το Θεώρημα του Ceva αφού .
Μένει λοιπόν να δείξω ότι
Αυτή όμως είναι άμεση εφαρμογή της ΑΜ-ΓΜ.
Έχω και . Άρα
Η τελευταία ισότητα έπεται από το Θεώρημα του Ceva αφού .
Μένει λοιπόν να δείξω ότι
Αυτή όμως είναι άμεση εφαρμογή της ΑΜ-ΓΜ.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες