Ακολουθία και ανισότητα

Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan

DrStrange
Δημοσιεύσεις: 25
Εγγραφή: Τετ Μάιος 08, 2019 8:30 pm

Ακολουθία και ανισότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από DrStrange » Τρί Μάιος 04, 2021 5:39 pm

Δίνεται η φθίνουσα (όχι απαραίτητα γνησίως) ακολουθία a_1,a_2,.. θετικών πραγματικών που είναι τέτοια ώστε να ισχύει:
a_n \ge a_{2n}+a_{2n+1} για όλα τα n \ge 1. Να δειχθεί ότι υπάρχουν άπειροι ακέραιοι m τέτοιοι ώστε 2m \cdot a_m > (4m-3)\cdot a_{2m-1}.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης