Άνω φράγμα για την απόλυτη τιμή πολυωνύμου
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Άνω φράγμα για την απόλυτη τιμή πολυωνύμου
Δίνονται .
Για κάθε ισχύει:
Δείξτε ότι για κάθε ισχύει:
Για κάθε ισχύει:
Δείξτε ότι για κάθε ισχύει:
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 838
- Εγγραφή: Σάβ Ιουν 17, 2017 10:17 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Άνω φράγμα για την απόλυτη τιμή πολυωνύμου
Κατά λάθος έχει γραφεί δύο φορές.
Το αποκάτω είναι η απάντηση.
Το αποκάτω είναι η απάντηση.
τελευταία επεξεργασία από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ σε Παρ Ιούλ 24, 2020 8:20 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Άνω φράγμα για την απόλυτη τιμή πολυωνύμου
Θα γραψω σύντομη απάντηση.Λάμπρος Κατσάπας έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 22, 2020 10:12 amΔίνονται .
Για κάθε ισχύει:
Δείξτε ότι για κάθε ισχύει:
Είναι της μόδας τώρα τελευταία στο φόρουμ.
Εύκολα μπορούμε να υποθέσουμε ότι (γιατί ; )
Θέτουμε και
Είναι
1 περίπτωση
είναι
Από κυρτότητα έχουμε ότι
2 περίπτωση
Είναι
(1)
Αλλά για είναι
και
Δηλαδή }
Από την τελευταία παίρνουμε ότι
(2)
Επειδή η
η προηγούμενη μαζί με την (2) δίνουν ότι η(1) γίνεται
και η απόδειξη τελείωσε.
Είμαι σχεδόν σίγουρος ότι υπάρχει πιο απλη απόδειξη
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες