Μέγιστο με περιορισμούς
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Μέγιστο με περιορισμούς
Θεωρούμε τους πραγματικούς
όπου
Αν
να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης
όπου
Αν
να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Μέγιστο με περιορισμούς
Χάνω κάτι;
Από Holder:
Ισότητα ισχύει όταν: για θετικές σταθερές . Ενδεικτικά έχουμε ισότητα, όταν όλα τα είναι ίσα, τα είναι ίσα, τα είναι ίσα.
Edit: Έβαλα και την ισότητα, ευχαριστώ για την επισήμανση.
Από Holder:
Ισότητα ισχύει όταν: για θετικές σταθερές . Ενδεικτικά έχουμε ισότητα, όταν όλα τα είναι ίσα, τα είναι ίσα, τα είναι ίσα.
Edit: Έβαλα και την ισότητα, ευχαριστώ για την επισήμανση.
τελευταία επεξεργασία από giannisd σε Τρί Ιουν 30, 2020 10:51 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Re: Μέγιστο με περιορισμούς
AM-GMΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 6:43 pmΘεωρούμε τους πραγματικούς
όπου
Αν
να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης
Αθροίζοντας:
Η ισότητα στην τελευταία για , με .
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μέγιστο με περιορισμούς
Το μέγιστο ποιο είναι;miltosk έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 8:00 pmAM-GMΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 6:43 pmΘεωρούμε τους πραγματικούς
όπου
Αν
να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης
Αθροίζοντας:
Η ισότητα στην τελευταία για , με .
Επίσης τα είναι οποιαδήποτε .
Αν τότε
δεν είναι στις υποθέσεις.
Re: Μέγιστο με περιορισμούς
Το . Τα δεν θεωρούνται μεταβλητά και τα σταθερά;ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 8:23 pmΤο μέγιστο ποιο είναι;miltosk έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 8:00 pmAM-GMΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 6:43 pmΘεωρούμε τους πραγματικούς
όπου
Αν
να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης
Αθροίζοντας:
Η ισότητα στην τελευταία για , με .
Νομίζω στην περίπτωση ισότητας, ταυτίζεται με αυτό που δίνει ο giannisd πιο πάνω.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μέγιστο με περιορισμούς
Οχι δεν ταυτίζονται .miltosk έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 8:30 pmΤο . Τα δεν θεωρούνται μεταβλητά και τα σταθερά;ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 8:23 pmΤο μέγιστο ποιο είναι;miltosk έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 8:00 pmAM-GMΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ έγραψε: ↑Τρί Ιουν 30, 2020 6:43 pmΘεωρούμε τους πραγματικούς
όπου
Αν
να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης
Αθροίζοντας:
Η ισότητα στην τελευταία για , με .
Νομίζω στην περίπτωση ισότητας, ταυτίζεται με αυτό που δίνει ο giannisd πιο πάνω.
Ο giannisd εχει ισότητα όταν όλα τα είναι ίσα ,όλα τα είναι ίσα και όλα τα είναι ίσα.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μέγιστο με περιορισμούς
Τίποτα δεν χάνεις.
Απλά είσαι πολύ σύντομος.
Προηγουμένως λόγω μεγέθους ουτε καν είδα την δημοσιευσή σου.
Το μόνο που λείπει είναι γιατί υπάρχει η ισότητα.
Βέβαια είναι πανεύκολο.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μέγιστο με περιορισμούς
Για να δούμε πως μπορούμε να αποφύγουμε την Holder
χρησιμοποιώντας μόνο C-S.
Μπορούμε να υποθέσουμε ότι τα μη αρνητικά.
Γράφοντας
η C-S δίνει
(1)
ξανα εφαρμόζοντας C-S
έχουμε
(2)
(3)
Αν αντικαταστήσουμε τις (2),(3) στην (1) παίρνουμε την
χρησιμοποιώντας μόνο C-S.
Μπορούμε να υποθέσουμε ότι τα μη αρνητικά.
Γράφοντας
η C-S δίνει
(1)
ξανα εφαρμόζοντας C-S
έχουμε
(2)
(3)
Αν αντικαταστήσουμε τις (2),(3) στην (1) παίρνουμε την
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 19 επισκέπτες